安徽省中考数学决胜二轮复习 专题三 图表信息问题课件-人教级全册数学课件.ppt

安徽中考2014~2018考情分析安徽中考2014~2018考情分析年份说明：回顾安徽省历年的中考试题图表信息新题型频频“亮相”．主要关注统计图表和函数图象信息问题这类题对学生的能力有更高的要求有利于培养学生的识图看表能力、处理信息的能力以及创新能力．根据图表信息型试题的特点可将其大致分为五类：(1)图形信息型；(2)表格类信息型；(3)情景图象信息型；(4)函数图象信息型；(5)统计图表信息型．预计2019年的中考试题将会加大对这类问题的考查力度特别是一些新颖别致贴近生产、社会、学生实际的创新性问题的考查力度．核心考点精讲●类型一图形信息型图形信息型试题常以图形来呈现信息(图形本身具有的特征及其性质)或数量关系解答时要借助于图形本身的性质结合推理、计算甚至图形变换的方法来解决问题．【解析】(1)方法一：设AE＝a分别用含a的代数式表示BEAB根据题意建立y关于x的函数表达式；方法二：先分别用含xy的代数式表示CF和DF再根据2BC＋2CF＋3DF＝80确定y与x之间的函数表达式并写出自变量的取值范围；(2)用配方法把二次函数配成顶点形式结合抛物线的开口方向和自变量取值范围确定二次函数的最值．【点拨】此类问题容易出错的地方是：(1)由于不能用含xy代数式表示线段长导致无法求解；(2)在配方时对于二次项系数不是1的容易与解一元二次方程相混淆导致错误；(3)求二次函数的最值时由于没有考虑自变量取值范围导致错误．●类型二表格类信息型用表格呈现数据信息比较直观、简洁在日常生活中使用极为普遍工厂的产值、股市的行情、话费的计算等表格信息型问题近年来成为了中考数学试题的一道亮丽风景．解答这类问题关键是分析表格数据抽取有效信息找出内在规律需要同学们具备一定的分析、理解、处理数据的能力．【例2】(2018·温州)温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品每人每天生产2件甲或1件乙甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验乙产品每天产量不少于5件当每天生产5件时每件可获利120元每增加1件当天平均每件获利减少2元．设每天安排x人生产乙产品．(1)根据信息填表.(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元求每件乙产品可获得的利润；(3)该企业在不增加工人的情况下增加生产丙产品要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品)丙产品每件可获利30元求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值．【点拨】本题是利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中经常会遇到求最大利润最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意确定出二次函数的解析式然后确定其最大值实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义因此在求二次函数的最值时一定要注意自变量x的取值范围．●类型三情景图象信息型这类试题一般是以一段生活实际情景、一场新颖且富有趣味性的游戏为背景或以图片中人物对话的形式呈现信息寓数学问题、数学思想和方法于情景之中的一类新颖题型．需要将获取的信息结合所学的数学知识(方程、函数、不等式等)来解决．【例3】4月9日上午8时2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．【解析】认真分析对话内容可以得到两个相等关系：妹妹与哥哥的年龄和是16两年后妹妹年龄的3倍与哥哥的年龄和是36设妹妹年龄为x哥哥的年龄为y根据相等关系可列出方程组．【点拨】用方程(组)解决实际问题关键是要将数学“文字语言”转化为“符号语言”所以理解数学语言既是学习数学的基础也是解决数学问题的关键．年龄问题要随着时间的推移两人的年龄都是增加相等的量且两个人的年龄差是不变的．●类型四函数图象信息型函数图象信息型是以函数图象为背景表示两个变量之间的数量关系常见的有一次函数图象、二次函数图象和反比例函数图象有关的信息题．解决这类问题需要同学们能看懂函数的图象并从图象的形状、位置、发展趋势等方面获取有效的信息从而找到解决问题的突破口．【例4】(2018·日照)“低碳生活绿色出行”的理念已深入人心现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末小红相约到郊外游玩她从家出发0.5h后到达甲地游玩一段时间后按照原速前往乙地刚到达乙地接到妈妈电话快速返回家中．小红从家出发到返回家中行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示．(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为__________km/h；(2)当1.5≤x≤2.5时求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式并求出乙地离小红家多少千米？【解析】(1)由图象可知小红0.5h行驶了10km可求得小红由家到甲地的骑车速度即为从甲地到乙地骑车的速