用三种方式表示二次函数的教学教案_1.docx

用三种方式表示二次函数的教学教案有关用三种方式表示二次函数的教学教案学习目标：1、能够分析和表示变量间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题.2、用三种方式表示变量间二次函数关系，从不同侧面对函数性质进行研究.3、通过解决用二次函数所表示的问题，培养学生的运用能力学习重点：能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题.能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究.学习难点：能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题.学习过程：一、学前准备函数的三种表示方式，即表格、表达式、图象法，我们都不陌生，比如在商店的'广告牌上这样写着：一种豆子的售价与购买数量之间的关系如下：x(千克)00.511.522.53y(元)0123456这是售货员为了便于计价，常常制作这种表示售价与数量关系的表，即用表格表示函数.用表达式和图象法来表示函数的情形我们更熟悉.这节课我们不仅要掌握三种表示方式，而且要体会三种方式之间的联系与各自不同的特点，在什么情况下用哪一种方式更好?二、探究活动(一)合作探究：矩形的周长是20cm，设它一边长为，面积为cm2.变化的规律是什么?你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗?交流完成：(1)一边长为xcm，则另一边长为cm，所以面积为：用函数表达式表示：=________________________________.(2)表格表示：12345678910-(3)画出图象讨论：函数的图象在第一象限，可是我们知道开口向下的抛物线可以到达第四象限和第三象限，思考原因(二)议一议(1)在上述问题中，自变量x的取值范围是什么?(2)当x取何值时，长方形的面积最大?它的最大面积是多少?你是怎样得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况.点拨：自变量x的取值范围即是使函数有意义的自变量的取值范围.请大家互相交流.(1)因为x是边长，所以x应取数，即x0，又另一边长(10-x)也应大于，即10-x0，所以x10，这两个条件应该同时满足，所以x的取值范围是.(2)当x取何值时，长方形的面积最大，就是求自变量取何值时，函数有最大值，所以要把二次函数y=-x2+10x化成顶点式.当x=-时，函数y有最大值y最大=.当x=时，长方形的面积最大，最大面积是25cm2.可以通过观察图象得知.也可以代入顶点坐标公式中求得..(三)做一做：学生独立思考完成P62，P63的函数表达式，表格，图象问题(1)用函数表达式表示：y=________.(2)用表格表示：(3)用图象表示：三.学习体会本节课你有哪些收获?你还有哪些疑问?四.自我测试1、把长1.6米的铁丝围成长方形ABCD，设宽为x(m)，面积为y(m2)。则当最大时，所取的值是()A0.5B0.4C0.3D0.62、两个数的和为6，这两个数的积最大可能达到多少?利用图象描述乘积与因数之间的关系.3、把一根长120cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少?它们的面积和的最小值是多少?(选作题)边长为12的正方形铁片，中间剪去一个边长为x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数表达式为