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《用三种方式表示二次函数》教案

《用三种方式表示二次函数》教案作为一位无私奉献的人民教师，就有可能用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么你有了解过教案吗？下面是小编为大家收集的《用三种方式表示二次函数》教案，欢迎大家分享。《用三种方式表示二次函数》教案1学习目标：1、能够分析和表示变量间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。2、用三种方式表示变量间二次函数关系，从不同侧面对函数性质进行研究。3、通过解决用二次函数所表示的问题，培养学生的运用能力学习重点：能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究。学习难点：能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。学习过程：一、学前准备函数的三种表示方式，即表格、表达式、图象法，我们都不陌生，比如在商店的广告牌上这样写着：一种豆子的售价与购买数量之间的关系如下：x（千克）00。511。522。53y（元）0123456这是售货员为了便于计价，常常制作这种表示售价与数量关系的表，即用表格表示函数。用表达式和图象法来表示函数的情形我们更熟悉。这节课我们不仅要掌握三种表示方式，而且要体会三种方式之间的联系与各自不同的特点，在什么情况下用哪一种方式更好？二、探究活动（一）合作探究：矩形的周长是20cm，设它一边长为，面积为cm2。变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？交流完成：（1）一边长为xcm，则另一边长为cm，所以面积为：用函数表达式表示：=________________________________。（2）表格表示：12345678910—（3）画出图象讨论：函数的图象在第一象限，可是我们知道开口向下的`抛物线可以到达第四象限和第三象限，思考原因（二）议一议（1）在上述问题中，自变量x的取值范围是什么？（2）当x取何值时，长方形的面积最大？它的最大面积是多少？你是怎样得到的？请你描述一下y随x的变化而变化的情况。点拨：自变量x的取值范围即是使函数有意义的自变量的取值范围。请大家互相交流。（1）因为x是边长，所以x应取数，即x0，又另一边长（10—x）也应大于，即10—x0，所以x10，这两个条件应该同时满足，所以x的取值范围是。（2）当x取何值时，长方形的面积最大，就是求自变量取何值时，函数有最大值，所以要把二次函数y=—x2+10x化成顶点式。当x=—时，函数y有最大值y最大=。当x=时，长方形的面积最大，最大面积是25cm2。可以通过观察图象得知。也可以代入顶点坐标公式中求得。。（三）做一做：学生独立思考完成P62，P63的函数表达式，表格，图象问题（1）用函数表达式表示：y=________。（2）用表格表示：（3）用图象表示：三、学习体会本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？四、自我测试1、把长1。6米的铁丝围成长方形ABCD，设宽为x（m），面积为y（m2）。则当最大时，所取的值是（）A0。5B0。4C0。3D0。62、两个数的和为6，这两个数的积最大可能达到多少？利用图象描述乘积与因数之间的关系。3、把一根长120cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和的最小值是多少？（选作题）边长为12的正方形铁片，中间剪去一个边长为x（cm）的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为《用三种方式表示二次函数》教案2教学目标1、经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点2、能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题3、能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究教学重点和难点重点：用三种方式表示变量之间二次函数关系难点：根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题这节课，我们来学习二次函数的三种表达方式。二、师生共同研究形成概念1、用函数表达式表示☆做一做书本P56矩形的周长与边长、面积的关系鼓励学生间的互相交流，一定要让学生理解周长与边长、面积的'关系。比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系2、用表格表示☆做一做书本P56填表由于运算量比较大，学生的运算能力又一般，因此，建议把这个表格的一部分数据先给出来，让学生完成未完成的部分空格。表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系3、用图象表示☆议一议书本P56议一议关于自变量的问题，学生往往比较难理解，讲解时，可适当多花时间讲解。可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势☆做一做书本P574、三种方法对比☆议一议书本P58议一议函数的表格表示可以清楚、直