版九年级数学下册 第三章 圆 3.5 确定圆的条件课件 （新版）北师大版-（新版）北师大级下册数学课件.ppt

5确定圆的条件【知识再现】1.圆的定义：平面上到定点的_________________的点的集合.2.垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到_______________________相等.【新知预习】阅读教材P85“做一做”解决以下问题：作法归纳：1.画一个圆必须确定_______________和半径的长度.2.过点作圆(1)过一个点可作_________个圆过两个点可作_________个圆.(2)___________________的三个点确定一个圆.3.三角形的外接圆三角形的_____________确定的圆.4.三角形的外心(1)定义：三角形的外接圆的_________即三角形的三边_______________的交点.(2)性质：三角形的外心到三角形_______________________.【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！1.下列说法正确的是()A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B.过两点AB的圆的圆心在一条直线上C.过三点ABC的圆的圆心有且只有一点D.过四点ABCD的圆不存在2.可以作圆且只可以作一个圆的条件是()A.已知圆心B.已知半径C.过三个已知点D.过不在一直线上的三点3.直角三角形的外心在()A.直角顶点B.直角三角形内C.直角三角形外D.斜边中点4.已知abc是△ABC三边的长外接圆的圆心在△ABC一条边上的是()A.a=15b=12c=1B.a=5b=12c=12C.a=5b=12c=13D.a=5b=12c=14知识点一确定圆的条件(P85“做一做”拓展)【典例1】如图已知直角坐标系中A(04)B(44)C(62)求出经过ABC三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标.【自主解答】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心可以作弦AB和BC的垂直平分线交点即为圆心.如图所示则圆心M是(20).【学霸提醒】判断平面内三点是否共圆的方法1.确定三点是否共线不共线则共圆.2.确定三条线段能否构成三角形能构成三角形则共圆.【题组训练】1.(2019·盐城期中)如图点ABC在同一条直线上点D在直线AB外过这四个点中的任意3个能画的圆有()A.1个B.2个C.3个D.4个★2.杜大明不慎把家里的圆形镜子打碎了其中四块碎片如图所示为了配到与原来大小一样的圆形镜子杜大明带到商店去的一块碎片应该是()A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块★3.(2019·盐城大丰区月考)已知直线l：y=x-4点A(10)点B(02)设点P为直线l上一动点当点P的坐标为____________时过PAB不能作出一个圆.世纪金榜导学号★★4.如图AB=OA=OB=OC则∠ACB的大小是_________.知识点二三角形的外接圆(P86“做一做”拓展)【典例2】如图所示☉O是△ABC的外接圆AB是☉O的直径点D为☉O上一点OD⊥AC垂足为点E连接BD.(1)求证：BD平分∠ABC.(2)当∠ODB=30°时求证：BC=OD.【尝试解答】(1)∵AB是☉O的直径OD⊥AC∴=_____…………………………垂径定理∴∠CBD=∠ABD即BD平分∠ABC.……………………………………同圆中等弧对等角(2)连接AD∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB=30°……………………等边对等角由圆周角定理得∠DOA=2∠ABD=60°…………………………圆周角定理∵OD=OA∴△AOD为等边三角形∵∠DOA=60°∠OEA=90°∴∠BAC=30°∠ACB=90°∴BC=AB=OA∴BC=OD.………………………………等量代换【题组训练】1.(2019·秦皇岛抚宁区期末)过钝角三角形的三个顶点作圆其圆心在()A.三角形内B.三角形上C.三角形外D.以上都有可能★2.(2019·菏泽东明县一模)如图已知☉O是△ABC的外接圆☉O的半径为4AB=4则∠C为()A.30°B.45°C.60°D.90°★3.(2019·长沙天心区月考)在△ABC中AB=AC=10cmBC=12cm若要剪一张圆形纸片盖住这个三角形则圆形纸片的最小半径为()A.5cmB.6cmC.cmD.cm★★4.(分类讨论题)若等腰△ABC内接于☉OAB=AC∠BOC=100°则△ABC底角的度数为()世纪金榜导学号A.65°B.25°C.65°或25°D.65°或30°★★5.(2019·安徽中考)如图△ABC内接于☉O∠CAB=30°∠CBA=45°CD⊥AB于点D若☉O的半径为2则CD的长为_____.世纪金榜导学号【我要做学霸】两种三角形的外接圆半径的求法1.直角三角形：直角三角形的外心