春九年级数学下册 第24章 圆 周滚动练（24.3-24.4）课件 （新版）沪科版-（新版）沪科级下册数学课件.pptx

周滚动练(24.3~24.4)一、选择题(每小题4分共28分)1.如图点ABC都在☉O上若∠AOC=140°则∠B的度数是(C)A.70°B.80°C.110°D.140°2.如图菱形ABCD的边AB=20面积为320∠BAD<90°☉O与边ABAD都相切AO=10则☉O的半径长等于(C)3.下列关于圆的切线的说法正确的是(D)A.垂直于圆的半径的直线是圆的切线B.与圆只有一个公共点的射线是圆的切线C.经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线D.如果圆心到一条直线的距离等于半径长那么这条直线是圆的切线4.如图在☉O中弦ABCD相交于点P若∠A=30°∠APD=70°则∠B等于(C)A.30°B.35°C.40°D.50°5.已知☉O的半径为10圆心O到弦AB的距离为5则弦AB所对的圆周角的度数是(D)A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°6.如图已知AD∥BCAD⊥CD以CD为直径的半圆O与ADBCAB均相切切点分别是DCE.若半圆O的半径为2梯形的腰AB为5则该梯形的周长是(B)A.12B.14C.17D.18.57.如图在等边△ABC中点O在边AB上☉O过点B且分别与边ABBC相交于点DEF是AC上的点判断下列说法错误的是(C)A.若EF⊥AC则EF是☉O的切线B.若EF是☉O的切线则EF⊥ACC.若BE=EC则AC是☉O的切线D.若BE=EC则AC是☉O的切线二、填空题(每小题5分共20分)8.如图AT切☉O于点AAB是☉O的直径.若∠ABT=40°则∠ATB=50°.10.如图四边形ABCD是菱形☉O经过点ACD与BC相交于点E连接ACAE.若∠D=78°则∠EAC=27°.11.如图已知Rt△ABC的斜边AB=8AC=4.以点C为圆心作圆当☉C与边AB只有一个交点时则☉C的半径的取值范围是.三、解答题(共52分)12.(8分)如图在☉O中OA⊥OB∠A=20°求∠B的度数.13.(10分)如图在△ABC中AB=AC点D在BC上BD=DC过点D作DE⊥AC垂足为E☉O经过ABD三点.(1)连接AD求证:AB是☉O的直径;(2)判断DE与☉O的位置关系并加以证明.解:(1)∵AB=ACBD=DC∴AD⊥BC∴∠ADB=90°∴AB是☉O的直径.(2)DE与☉O相切.证明:连接OD.∵AO=BOBD=DC∴DO是△BAC的中位线∴DO∥AC∵DE⊥AC∴DO⊥DE∴DE为☉O的切线.14.(10分)如图AB是☉O的一条弦E是AB的中点过点E作EC⊥OA于点C过点B作☉O的切线交CE的延长线于点D.(1)求证:DB=DE;(2)若AB=12BD=5求☉O的半径.解:(1)∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA∵BD是切线∴OB⊥BD∴∠OBD=90°∴∠OBE+∠EBD=90°∵EC⊥OA∴∠CAE+∠CEA=90°∴∠EBD=∠CEA∵∠CEA=∠BED∴∠EBD=∠BED∴DB=DE.15.(12分)如图在☉O的内接四边形ABCD中∠BCD=120°AC平分∠BCD.(1)求证:△ABD是等边三角形;(2)若BD=6求☉O的半径.解:(1)∵AC平分∠BCD∠BCD=120°∴∠ACD=∠ACB=60°∵∠ACD=∠ABD∠ACB=∠ADB∴∠ABD=∠ADB=60°∴△ABD是等边三角形.(2)作直径DE连接BE.∵△ABD是等边三角形∴∠BAD=60°∴∠BED=∠BAD=60°∵DE是直径∴∠EBD=90°∴∠EDB=30°∴DE=2BE.设EB=x则ED=2x在Rt△BDE中DE2-BE2=BD2∴(2x)2-x2=6216.(12分)如图C是以AB为直径的☉O上一点CD是☉O的切线点D在AB的延长线上作AE⊥CD于点E.(1)求证:AC平分∠BAE;(2)若AC=2CE=6求☉O的半径;(3)请探索:线段ADBDCD之间有何数量关系?并证明你的结论.