版七年级数学下册 第6章 数据的分析 6.2 方差课件 （新版）湘教版-（新版）湘教级下册数学课件.ppt

6.2方差【知识再现】平均数、___________、_________都是一组数据的代表它们从不同侧面反映了数据的一般水平或集中趋势.【新知预习】阅读教材P149-151归纳结论:方差:各个数据与平均数的_______的_________的___________s2=________________________________________.方差越大数据的波动越_______;方差越小数据的波动越_______.【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下:101012x8已知这组数据的平均数是10那么这组数据的方差是()A.1.2B.2.8C.1.6D.22.甲、乙两支仪仗队的队员人数相同平均身高相同身高的方差分别为=0.9=1.1则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是()A.甲B.乙C.一样D.无法计算知识点一方差的概念及简单应用(P150例题拓展)【典例1】益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工他们中不同文化程度的人数见下表:关于这组文化程度的人数数据下列说法正确的是()A.众数是20B.中位数是17C.平均数是12D.方差是26【学霸提醒】求方差的四个步骤【题组训练】1.(2019·菏泽中考)一组数据456x的众数与中位数相等则这组数据的方差是__________.★2.一组数据2x433的平均数是3则这组数据的中位数、众数、方差分别是____________.★★3.(2019·通辽中考)某机床生产一种零件在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表:世纪金榜导学号若出现次品数量的唯一众数为1则数据102a的方差等于______.知识点二方差的应用(P150例题拓展)【典例2】为了考察甲、乙两种农作物的长势分别从中抽取了10株苗测得苗高如下(单位cm):甲:9101112713108128;乙:8131211101277911.如果你也参加这次考察请你经过计算后回答下列问题:(1)哪种农作物的10株苗长得比较高?(2)哪种农作物的10株苗长得比较整齐?【自主解答】(1)×(9+10+11+…+8)=10;×(8+13+12+…+11)=10所以.所以两种农作物的10株苗平均高度相同.(2)略【学霸提醒】(1)找数据:根据实际问题找出问题中的相关数据.(2)求方差:利用方差公式求得每一组数据的方差.(3)得结论:根据方差的特征得出数据的稳定性.【题组训练】1.(2019·自贡中考)在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中甲、乙两位同学的平均分都是90分甲的成绩方差是15乙的成绩方差是3下列说法正确的是()A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定★2.在2018年体育中考中某班一学习小组6名学生的体育成绩如表则这组学生的体育成绩的众数中位数方差依次为世纪金榜导学号()A.28281B.2827.51C.32.55D.325★★3.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山各栽100棵杨梅树成活率为98%现已挂果经济效益初步显现.为了分析收成情况他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅每棵树的产量如折线统计图所示.世纪金榜导学号(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.(2)试通过计算估计哪个山上的杨梅产量较稳定.解:(1)=40(千克)=40(千克)总产量为40×100×98%×2=7840(千克).(2)×[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38×[(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24所以>.答:乙山上的杨梅产量较稳定.★★4.在全运会射击比赛的选拔赛中运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下:(1)根据统计表(图)中提供的信息补全统计表及扇形统计图.(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环方差为1.2如果只能选一人参加比赛你认为应该派谁去?并说明理由.解:(1)补全统计表及扇形统计图如下:(2)应该派甲去.因为甲运动员10次射击的平均成绩为(10×4+9×3+8×2+7×1)÷10=9环所以甲运动员10次射击的方差是×[(10-9)2×4+(9-9)2×3+(8-9)2×2+(7-9)2]=1乙运动员10次射击的平均成绩为9环方差为1.2大于甲的方差甲的成绩比乙稳定如果只能选一人参加比赛则应该派甲去.【火眼金睛】某农场种植的甲、乙两种水稻在连续6年中各年的平均产量(单位:吨)如表:为了提高水稻产量下一步应推广哪一个品种?【正解】=4.7