版七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组课件 （新版）湘教版-（新版）湘教级下册数学课件.ppt

第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组【知识再现】1.一元一次方程需要满足的条件有:只含有_______个未知数并且未知数的指数都是______;方程必须是______方程.2.使方程左、右两边的值_________的未知数的值叫做方程的解.3.求方程的解的过程叫做___________.【新知预习】阅读教材P2【说一说】和P3【做一做】解决以下问题:1.观察下列方程:x-y=2x+1=2(y-3)x+3y=9-7y+3=6.问题:(1)这些方程各有几个未知数?(2)含未知数的项的次数是多少?发现的结论是:上述方程各有_______个未知数并且含未知数的项的次数都是______这样的方程称为_________________.2.二元一次方程组(1)定义:把两个含有_________未知数的_____________方程(或者一个_____________方程、一个____________方程)联立起来组成的方程组.(2)二元一次方程组的解:在一个二元一次方程组中使每一个_________的左、右两边的值都_________的一组___________的值.(3)解方程组:求方程组的_______的过程.【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列方程组中是二元一次方程组的是()A.B.C.D.2.对于:①x+y+z=4;②xy=8;③x+2y2=0;④+y=6;⑤=y.其中是二元一次方程的是_______.3.若是二元一次方程组的一个解则a+b=______.知识点一二元一次方程的概念(P2说一说拓展)【典例1】若是关于xy的二元一次方程求m+3n的值.【规范解答】将方程整理得(m-1)y3n+2=-1.…………移项合并同类项由方程为二元一次方程可得未知数的次数为1.所以m2=13n+2=1解得m=±1n=-.若m=1则m-1=0.………………检验字母取值的合理性此时方程为一元一次方程.故m=1应舍去.………………舍去不合理的字母取值所以m=-1.所以m+3n=-1+(-1)=-2.【题组训练】1.已知方程xm-3+y2-n=6是关于xy的二元一次方程则m-n=()A.-3B.3C.-4D.4★2.若x=2y=-1适合方程2x+3ay=1则a=______.★★3.是否存在m值使方程(|m|-2)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5是关于xy的二元一次方程?若存在求出m的值;若不存在请说明理由.世纪金榜导学号【解题指南】根据二元一次方程的定义未知数的次数都是1由此列出方程组求出m的值再判断.解:因为方程(|m|-2)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5是关于xy的二元一次方程所以|m|-2=0m+2≠0m+1≠0解得m=2.故当m=2时方程(|m|-2)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5是关于xy的二元一次方程.【我要做学霸】二元一次方程(组)的特点(1)二元一次方程的三个必备条件:①有_________未知数.②含有未知数的项的次数为______.③是_________方程如果某些项是分数的形式分母中不能含有___________.(2)二元一次方程组满足的两个条件:①未知数的个数:方程组的所有方程共有_______个未知数.②方程的个数:方程组中一共有_______个方程.知识点二二元一次方程组及其解(P4例题拓展)【典例2】小明和小丽两人同时到一家水果店买水果.小明买了1千克苹果和2千克梨共花了13元;小丽买了2千克苹果和2千克梨共花了18元.世纪金榜导学号(1)若求每千克苹果和梨的价格分别是多少元你能根据题意列出方程组吗?(2)小强认为每千克苹果为6元每千克梨为3.5元.你认为小强说的对吗?为什么?【规范解答】(1)设苹果的价格为x元/千克梨的价格为y元/千克根据题意可得………………关键要找出题目中的数量关系(2)小强说的不对.………………首先要提出观点若每千克苹果、梨分别为6元、3.5元则2x+2y=12+7=19≠18.……代入方程进行验证所以不是方程组的解.因此小强说的不对.…………注意要下结论【学霸提醒】二元一次方程组的解的两个“注意点”(1)关系:二元一次方程组的解是方程组中各个方程的公共解二元一次方程的解有无数个二元一次方程组的解一般只有一个.(2)写法:二元一次方程(组)的解是一对数值写成的形式不能将其分开写.【题组训练】1.方程组的解是()A.B.C.D.★2.已知是二元一次方程组