七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减课件 （新版）新人教版-（新版）新人教级上册数学课件.pptx

第二章整式的加减知识点一同类项例1下列各组中是同类项的是 ()①2x2y3与x3y2;②-x2yz与-x2y;③10mn与 mn;④(-a)5与(-3)5;⑤-3x2y与0.5yx2;⑥-125与 .A.①②③B.①③④⑥C.③⑤⑥D.只有⑥知识点二合并同类项知识拓展例2合并下列各式的同类项:(1)3a-b- a+ b;(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x.知识点三去括号(1)-(2a2+5)-(3a2-2)-2(-4a2-1);(2)a-(2a-b)-(a+2b);(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).解析(1)-(2a2+5)-(3a2-2)-2(-4a2-1)=-2a2-5-3a2+2+8a2+2=(-2a2-3a2+8a2)+(-5+2+2)=3a2-1.(2)a-(2a-b)-(a+2b)=a-2a+b-a-2b=(a-2a-a)+(b-2b)=-2a-b.(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=(6x2-3y2)-(6y2-4x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.温馨提示①括号前面是负号时去括号时要注意各项的符号避免只改变括号中的第一项的符号忽略其余各项的符号;②去括号时要防止出现“变符号”与“使用分配律”顾此失彼的错误.知识点四整式的加减例4化简下列各式:(1)(6m2n-5mn2)-6 ;(2)(x-y)2-3(x-y)2-[5(x-y)2-9(x-y)2].解析(1)(6m2n-5mn2)-6 =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2=(6-2)m2n+(-5+3)mn2=4m2n-2mn2.(2)(x-y)2-3(x-y)2-[5(x-y)2-9(x-y)2]=(x-y)2-3(x-y)2-5(x-y)2+9(x-y)2=(1-3-5+9)(x-y)2=2(x-y)2.方法归纳一般地括号外有数与之相乘去括号时有两种方法:一是将括号前的数连同性质符号乘括号内各项一次性去括号完成;二是先用题型一同类项的应用例1已知4a4bmc与- b2an+3cp-2的和是单项式求5m+3n-p的值.题型二整式的化简求值例2先化简再求值:(1)3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1)其中x=-3;(2)2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2)其中x=1y=-2.题型三多项式的值与“字母”的取值无关的问题例3已知(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关求3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.解析(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+b-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x+(-y-5y+b+1).由题意可知2-2b=0a+3=0所以b=1a=-3.3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2.当b=1a=-3时原式=-(-3)2-4×(-3)×1-4×12=-1.题型四整式加减的应用例4小明看一本书第一天看了x页第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少25页第三天看的页数比第一天看的页数的一半多42页已知小明刚好三天看完这本书.(1)用含x的代数式表示这本书的总页数;(2)若x=100试计算这本书的总页数.解析(1)第一天看了x页根据题意可知第二天看了(2x-25)页第三天看了 页.又因为刚好三天看完所以这本书的总页数为x+(2x-25)+ = x+17.(2)当x=100时 x+17= ×100+17=367.所以这本书共有367页.易错点去括号时出现错误例化简:(x-x2+1)-2(x2-1+3x).龟图素养呈现本题主要通过观察、归纳等活动从图形规律中得出数字规律解题的关键是认真观察图形寻找图形中蕴含的规律并通过不完全归纳法用含有图形序号n的代数式将规律表示出来.素养解读逻辑推理是指从一些事实和命题出发依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理推理形式主要有演绎.逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式是数学严谨性的基本保证是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.逻辑推理的主要表现:掌握推理的基本形式和规则发现问题和提出命题探索和表述论证过程理解命题体系有逻辑地表达与交流.知识点一同类项1.(2016湖南常德中考)若-x3ya与xby是同类项则a+b的值为 ()A.2B.3C.4D.53