七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 3.2.3 列代数式表示规律课件（新版）冀教版-（新版）冀教级上册数学课件.ppt

第3课时列代数式表示规律前边我们学习了代数式那么代数式与我们学习的找规律之间有何联系呢？今天我们来探讨一下.(2)如果设方框正中间的数为m用含m的代数式表示这9个数的和.(3)如果将方框由左向右平行移动一列那么9个数的和会有怎样的变化？如果方框由上向下平行移动一行那么9个数的和又有怎样的变化？结论：规律探究题目要从一般中找出规律然后推导到特殊形式.例1[规律探究题]观察下列各式然后填空．导引：总结观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1；④_______________________；….(1)请你按以上规律在横线上写出算式④；(2)把这个规律用含字母n(n为正整数)的式子表示出来.观察其中的规律：＝0＝－4＝7按此规律＝________．已知整数a1a2a3a4…满足下列条件：a1＝0a2＝－|a1＋1|a3＝－|a2＋2|a4＝－|a3＋3|.依此类推则a2017的值为()A．－1007B．－1008C．－1009D．－20171.请你解释图2空心方阵的总点数为什么等于n2－(n－2)2.2.如下图所示由三种图示方法得到空心方阵的总点数分别为4n－44(n－1)2n+2(n－2).请你谈谈是怎样计算的.你还有其他的计算方法吗？例2[中考·肇庆]如图把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上按照这样的规律摆下去则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是________．导引：总结1231.探索规律的关键：注意观察已知的对应数值或图形的变化规律从中发现数量关系或图形的变化规律即得到规律．2.探索规律的步骤：(1)从具体的题目出发用列表或列举的方式把各数量或图形的变化特点展现在图表当中；(2)认真观察图表通过合理联想大胆猜想总结归纳得出数字或图形间的变化规律形成结论；(3)验证结论的正误．