七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 4整式的加减作业课件（新版）华东师大版-（新版）华东师大级上册数学课件.ppt

第３章整式的加减知识点1：整式的加减1．化简m－n－(m＋n)的结果是()A．0B．2mC．－2nD．2m－2n2．化简(2x－3y)－3(4x－2y)结果为()A．－10x－3yB．－10x＋3yC．10x－9yD．10x＋9yD5．化简：(1)x－2y＋(2x－y)；解：原式＝x－2y＋2x－y＝x＋2x－2y－y＝3x－3y.(2)(3a2－b2)－3(a2－2b2)．解：原式＝3a2－b2－3a2＋6b2＝5b2.知识点2：整式的加减的应用6．李老师做了一个长方形教具其中一边长为2a＋b另一边为a－b则该长方形的周长为()A．6a＋bB．6aC．3aD．10a－b7．如图是小明家的楼梯示意图其水平距离(即：AB的长度)为(2a＋b)米一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点共爬了(3a－b)米．问小明家楼梯的竖直高度(即：BC的长度)为__________米．8．小明在实践课中做了一个长方形模型模型一边长为3a＋2b另一边比它小a－b这个长方形模型的周长为多少？解：该长方形模型的另一边长为(3a＋2b)－(a－b)＝2a＋3b所以该长方形模型的周长为2(3a＋2b＋2a＋3b)＝10a＋10b.易错点：进行整式的加减运算时忽略括号的作用9．已知一个多项式与9x2＋3x的和等于9x2－4x－1求这个多项式．解：由题意得(9x2－4x－1)－(9x2＋3x)＝9x2－4x－1－9x2－3x＝－7x－1.10．当a＝－1b＝1时(a3－b3)－(a3－3a2b＋3ab2－b3)的值是()A．0B．6C．－6D．911．七张如图①的长为a宽为b(a＞b)的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S当BC的长度变化时按照同样的放置方式S始终保持不变则a、b满足()A．a＝bB．a＝2bC．a＝3bD．a＝4b12．若m2＋mn＝－3n2－3mn＝18求m2＋4mn－n2的值．解：m2＋mn＝－3①n2－3mn＝18②①－②得m2＋mn－n2＋3mn＝m2＋4mn－n2＝－3－18＝－21.14．(导学号40324148)某商店有一种商品每件成本a元原来按成本增加b元定出售价销售40件后由于库存积压减价按售价的80%出售又销售60件．(1)销售100件这种商品共卖出多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？解：(1)根据题意得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝(88a＋88b)元则销售100件这种商品共卖出(88a＋88b)元．(2)根据题意得88a＋88b－100a＝(－12a＋88b)元则销售100件这种商品共盈利了(－12a＋88b)元．15．由于看错了运算符号“小马虎”把一个整式减去多项式2a－3b时误认为加上这个多项式．结果得出答案是a＋2b.求：(1)原多项式为多少？(2)原题的正确答案应是多少？解：设该多项式为A所以A＋(2a－3b)＝a＋2b所以A＝a＋2b－2a＋3b＝－a＋5b.(2)(－a＋5b)－(2a－3b)＝－a＋5b－2a＋3b＝－3a＋8b.16．(导学号40324149)规定一种新运算：a*b＝2a＋3ba#b＝3a－2b其中a、b为有理数．试化简a2b*3ab＋5a2b#4ab当a＝5b＝3时该整式的值是多少？解：a2b*3ab＋5a2b#4ab＝2a2b＋3×3ab＋3×5a2b－2×4ab＝17a2b＋ab.当a＝5b＝3时原式＝17×52×3＋5×3＝1290.17．(导学号40324150)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重复地放在一个底面为长方形(长为mcm宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长的和是____cm.(用m或n的式子表示)18．(导学号40324151)设a表示一个两位数b表示一个三位数把a放在b的左边组成一个五位数x把b放在a的左边组成一个五位数y试问9能否整除x－y？请说明理由．解：9能整除x－y.理由如下：依题意可知x＝1000a＋by＝100b＋a所以x－y＝(1000a＋b)－(100b＋a)＝999a－99b＝9(111a－11b)．由于a、b都是整数所以9能整除9(111a－11b)即9能整除x－y.