七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3整式习题课件 （新版）华东师大版-（新版）华东师大级上册数学课件.ppt

3.3整式1.理解单项式、多项式、整式的概念弄清它们之间的联系和区别.(重点)2.掌握单项式及其系数与次数多项式的次数、项与项数的概念.(重点、难点)3.会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列.列代数式：(1)棱长为a的正方体的表面积为___体积为__.(2)铅笔的单价是x元圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_____元.(3)一辆汽车的速度是v千米/小时它t小时行驶的路程为___千米.(4)数n的相反数是___.(5)长方形的长与宽分别为ab则长方形的周长是______.(6)某班共有学生48人其中男生有x人这个班的女生有_______人.【思考】1.上述(1)(2)(3)(4)中所列的代数式有什么特点？提示:(1)(2)(3)(4)中所列的代数式都是数字与字母的乘积或字母与字母的乘积.2.上述(5)(6)中所列的代数式有什么特点？提示：(5)(6)中所列的代数式是几个数字与字母乘积的和或者差的形式.【总结】1.单项式(1)概念：数与字母的_____组成的代数式.(2)特例：单独一个数或_________也是单项式.(3)系数：单项式中的_________.(4)次数：一个单项式中___________________.2.多项式(1)概念：几个单项式的___.(2)项：多项式中的___________.(3)常数项：多项式中_____________.(4)项数：一个多项式中单项式的_____.(5)次数：多项式里次数最高项的_____.3.整式的概念：单项式与_______统称整式.4.升幂排列与降幂排列(1)升幂排列：把多项式各项的位置按某一字母的指数从___到___的顺序排列叫做这个多项式按这个字母的升幂排列.(2)降幂排列：把多项式各项的位置按某一字母的指数从___到___的顺序排列叫做这个多项式按这个字母的降幂排列.(打“√”或“×”)(1)单项式2πr2h的系数是2.()(2)－x2y3与x3没有系数.()(3)x2+x+1是二次二项式.()(4)0不是整式.()(5)多项式2x2+y2-3xy按x的降幂排列为2x2-3xy+y2.()知识点1单项式【例1】指明下面单项式的次数与系数:(1)3x2.(2)(3)-abc2.(4)2πr2.(5)a2b.【思路点拨】根据单项式中所有字母的指数和为单项式的次数以及数字因数为系数确定结果.【自主解答】(1)3x2的次数为2系数为3.(2)的次数为1+2+1=4系数为(3)-abc2的次数为1+1+2=4系数为-1.(4)2πr2的次数为2系数为2π.(5)a2b的次数为2+1=3系数为1.【总结提升】可以省略不写的单项式的次数和系数1.当单项式的系数是1或－1时“1”一般省略不写但要确定单项式的系数时就不能省略也不能说没有.2.当某个字母因数的指数是1时“1”可以省略不写在计算单项式的次数时不能误以为该字母的次数为0.知识点2多项式【例2】指出下列多项式的次数和项数并写出各项:(1)2a-b.(2)(3)【教你解题】【总结提升】确定多项式的项、次数及多项式的命名(1)多项式的项包括常数项前边的符号是项的符号.(2)多项式中的次数不是所有的项的次数之和而是最高次项的次数.(3)多项式的命名是根据项数和次数命名的多项式中含有几项就是几项式最高次数是几就是几次式.知识点3升幂排列与降幂排列【例3】把多项式x5-y5+4x4y-15x3y2-8x2y3重新排列.(1)按y的降幂排列.(2)按x的升幂排列.【思路点拨】排列时先分清这个多项式的各项分别是什么再分清每一项中含字母x和y的指数分别是多少最后进行排列.【自主解答】(1)-y5-8x2y3-15x3y2+4x4y+x5.(2)-y2-8x2y3-15x3y2+4x4y+x5.【总结提升】升幂排列与降幂排列的两点规律1.把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列常数项应放在最前面.2.把一个多项式按某一个字母的降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列常数项应放在最后面.题组一：单项式1.下列代数式中全是单项式的一组是()A.B.C.D.【解析】选B.选项A中不是单项式；选项CD中x+y含有和的形式；只有选项B中三个式子都是单项式.2.(2012·上海中考)在下列代数式中次数为3的单项式是()A.xy2B.x3-y3C.x3yD.3xy【解析】选A.由单项式次数的概念知次数为3