21数列的概念与简单表示方法2.ppt
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2.1数列的概念与简单表示方法一、问题导学二、讨论讲解二、分类三、用函数的观点认识数列:四、数列的表示方法看教材30页三、实践反馈练习:已知无穷数列:1×2,2×3,3×4,……,n*(n+1),……(1)求这个数列的第10项;(2)420和421是否是这个数列的项,若是,应是第几项?
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2.1.数列的概念与简单表示法学习目标1.知道数列的概念,能根据数列的前几项写出简单数列的通项公式.2.认识数列的递推公式,明确递推公式与通项公式的异同;会由递推公式写出数列的前几项.一课前预习1、叫做数列;叫做数列的项。2、数列的分类:按数列的项数,可以把数列分为和;按数列中项与项的大小关系,可以把数列分为,,,和。3、通项公式的概念:。4、数列的表示方法:。5、数列与函数的区别和联系:。6、下列数列属于哪种数列:①②③④⑤⑥7、先填空,再写出数列的通项公式①1,2,3,,5,通项公式为;②1,4,9,
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例1、写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:练习3:写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:通项公式的作用:1、可知任意一项练习4:作业:第2、4题
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数列的概念与简单表示法1,2,3,4,5,···n,···.(1)按照一定顺序排列的一列数叫数列。如:数列(4)10,9,8,7,6,5,4。数列(4′)4,5,6,7,8,9,10。2)根据数列项的大小分:递增数列:从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列递减数列:从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列常数数列:各项相等的数列。摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列这说明:数列的项an是序号n的函数.6、数列的通项公式(1)关于数列的通项公式例1、写出下面数列的一个通项
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数列的概念与简单表示法按一定顺序排列着的一列数称为思考:1例2:图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基(Sierpinski)三角形。在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图象。递推公式:1、观察下面数列特点,用适当的数填空,并写出每个数列的一个通项公式:练习3、根据下列各个数列{an}的首项及递推公式,写出它的前5项,并猜想归纳通项公式(1)a1=0,an+1=an+(2n-1)n∈N*(2)a1=1,an+1=n∈N*课堂小结