111棱柱、棱锥、棱台的结构特征.ppt

第一章空间几何体1.1空间几何体的结构第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征古老的金字塔是由哪些几何体组成的呢？我们的生活中离不开各种美妙的几何体1.理解空间几何体、多面体和旋转体的概念.2.理解棱柱、棱锥、棱台的相关概念.（难点）3.掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征.（重点）观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状？日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？我们如何描述它们的形状？其中（2），（5），（7），（9），（13），（14），（15），（16）具有相同的特点：组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形.面（1），（3），（4），（6），（8），（10），（11），（12）具有同样的特点；组成它们的面不全是平面图形.D棱柱：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.如图：棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱；侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱；底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体；侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体；底面是矩形的直平行六面体叫做长方体；棱长都相等的长方体叫做正方体．棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.如图：这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.特殊的棱锥：如果棱锥的底面为正多边形，且各侧面是全等的等腰三角形，那么这样的棱锥称为正棱锥.正棱锥各侧面底边上的高均相等，叫做正棱锥的斜高；侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体.棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.如图：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余概念如图.【典例精讲】例1下列几何体中是棱柱的有（）棱柱的结构特征：①有两个面互相平行；②其余各面是四边形；③每相邻两个四边形的公共边都互相平行.例2判断下列几何体是不是棱台．判断一个几何体是否为棱台：①各侧棱的延长线是否相交于一点；②截面是否平行于原棱锥的底面.CC2.下列结论正确的是()A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱B.一个棱柱至少有五个面，六个顶点、九条棱C.一个棱锥至少有四个面、四个顶点、四条棱D.棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台【解析】由棱柱的定义知，A不正确；棱数最少的三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱,C不正确；对于棱锥，用不平行于底面的平面截去一个小棱锥后，剩余部分不是棱台，D不正确；B正确.3.下列命题中，正确的是()A.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B.侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥C.侧面都是矩形的四棱柱是长方体D.底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱【解析】认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故A,C都不正确;B中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确.4．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为_________.顶点不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。