高二理科期末试卷理科试卷.doc

PAGE\*MERGEFORMAT3班级______姓名______座位号______2014-2015学年度高二学年第三学段考试数学试卷（理）本试卷共150分，考试时间120分钟。题号123456答案题号789101112答案本试卷共150分，考试时间90分钟。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知,由不等式可以推广为()A.B.C.D.2.三名学生分别从计算机、英语两学科中选修一门课程，不同的选法有()A．3种B．6种C．8种D．9种3.若函数在内无极值，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．4.已知①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.根据”三段论”推理出一个结论。则这个结论是()A．正方形的对角线相等B．矩形的对角线相等C．正方形是矩形D．其他5.用反证法证明命题“若”时，第一步应假设（）A．B．C．D．6.已知i为虚数单位，则＝()A.3iB.－3iC.3－iD.＋i7.甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()（A）150种（B）180种（C）300种(D)345种8.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A．72B.96C.108D.1449.停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，则不同的停车方法有（）（A）种（B）种（C）种（D）种10.已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为()(A)1(B)2(C)-1(D)-211．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是().A．B．C．D．12.的图象如图所示，则函数的图象最有可能的是图中的()二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分。13.______________．14.若,，且为纯虚数，则实数a的值为．15.由曲线，直线和轴所围成的图形的面积是．16.如图是函数的导函数的图象，给出下列命题①是函数的极值点．②是函数的极小值点．③在处切线斜率大于．④在区间上单调递减．则正确命题的序号是．三．解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）用分析法证明：已知,求证18.（本小题满分12分）在数列{}中，已知（1）求并由此猜想数列{}的通项公式的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想。19.（本小题满分12分）若函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围20.（本小题满分12分）实数m分别取什么数值时？复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(1)与复数2－12i相等；(2)与复数12＋16i互为共轭；(3)对应的点在x轴上方．21.（本小题满分12分）甲组有人，乙组有人，其中组长各人.（Ⅰ）这人站成一排照相，根据下列要求，各有多少种排法？①同组人员相邻；②乙组人员不相邻.（Ⅱ）现选派人去参加比赛，根据下列要求，各有多少种选派方法？①甲组人，乙组人；②组长中至少有人参加.22．（本小题满分12分）已知，函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最小值．