高中物理 第十一章 机械振动 2 简谐运动的描述课件 新人教版选修3-4-新人教版高中选修3-4物理课件.pptx

知识内容3.周期和频率(1)周期①定义：做简谐运动的物体完成所需要的时间.②单位：国际单位是.(2)频率①定义：单位时间内完成全振动的.②单位：.(3)T和f的关系：T＝.4.相位描述周期性运动在各个时刻所处的不同.1.判断下列说法的正误.(1)在机械振动的过程中振幅是不断变化的.()(2)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移它是矢量.()(3)振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处运动到另一侧最大位移处所用的时间.()(4)按x＝5sin8πtcm的规律振动的弹簧振子的振动周期为s.()2.有一个弹簧振子振幅为0.8cm周期为0.5s初始时(t＝0)开始离开平衡位置向正方向运动则它的振动方程是x＝____________m.如图所示为理想弹簧振子O点为它的平衡位置其中A、A′点关于O点对称.(2)先后将振子拉到A点和B点由静止释放两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？1.振幅和位移的区别(1)振幅等于最大位移的数值.(2)对于一个给定的振动振子的位移是时刻变化的但振幅是不变的.(3)位移是矢量振幅是标量.2.路程与振幅的关系(1)振动物体在一个周期内的路程为四个振幅.(2)振动物体在半个周期内的路程为两个振幅.(3)振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅.3.一个振动系统的周期和频率有确定的值由振动系统本身的性质决定与振幅无关.例1(多选)如图2所示弹簧振子在A、B间做简谐运动O为平衡位置A、B间的距离是20cm振子由A第一次运动到B的时间是2s则A.从O→B→O振子做了一次全振动B.振动周期为4s振幅是10cmC.从B开始经过6s振子通过的路程是60cmD.从O开始经过3s振子处在平衡位置例2(多选)(2018·嘉兴市高二第一学期期末)如图3所示为一质点的振动图象曲线满足正弦变化规律则下列说法中正确的是A.该振动为简谐振动B.该振动的振幅为10cmC.质点在前0.12s内通过的路程为20cmD.0.04s末质点的振动方向沿x轴负方向解析题图图象表示质点的位移随时间周期性变化的规律是简谐振动故A正确；由题图可知该振动的振幅为5cm故B错误；由题图可知质点振动的周期为0.08s0.12s＝1T质点通过的路程为6A＝30cm故C错误；根据振动规律可知0.04s末质点的振动方向沿x轴负方向故D正确.例3(多选)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.1sin2.5πt位移x的单位为m时间t的单位为s.则A.弹簧振子的振幅为0.2mB.弹簧振子的周期为1.25sC.在t＝0.2s时振子的运动速度为零D.若另一弹簧振子B的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.2sin5πt则B振动的频率比A高.在t＝0.2s时x＝0.1m即振子的位移最大速度为零故C正确；[学科素养]例3考查了对简谐运动表达式的理解.应用简谐运动的表达式解决相关问题时首先应明确振幅A周期T、频率f的对应关系然后把确定的物理量与所要解决的问题相对应找到关系.在解题过程中回顾了物理概念和规律锻炼了学生从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系认识的能力体现了“物理观念”与“科学思维”学科素养.(2)速度的对称①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等方向相反.②物体经过关于O点对称的两点(如C与D)时速度大小相等方向可能相同也可能相反.(3)位移的对称①物体经过同一点(如C点)时位移相同.②物体经过关于O点对称的两点(如C与D)时位移大小相等、方向相反.例4(多选)一水平弹簧振子做简谐运动周期为T则A.振子的位移为x和－x的两个时刻振子的速度一定大小相等、方向相反B.振子的速度为v和－v的两个时刻振子的位移一定大小相等、方向可能相同C.若Δt＝T则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子振动的速度一定相等D.若Δt＝则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等解析振子的位移为x和－x的两个时刻振子的速度一定大小相等方向可能相同如图中a、d两点故A错误；振子的速度为v和－v的两个时刻它们位移可能是相同的如图中的d、e两点故选项B正确；相隔一个周期T的两个时刻振子只能位于同一位置其位移相同速度也相同选项C正确；相隔的两个时刻振子的位移大小相等、方向相反其位置关于平衡位置对称弹簧分别处于压缩和拉伸状态弹簧的长度并不相等也可能两时刻均在平衡位置选项D错误.针对训练如图5所示一质点沿水平直线做简谐运动先后以相同速度通过a、b两