中考数学总复习 锐角三角函数 试题.doc

2011南京中考数学总复习：锐角三角函数【例1——特殊的锐角三角函数值】填写表格：30°45°60°sinαcosαtanα【反馈】①已知∠A是锐角且sinA=那么90°—∠A等于．②当锐角α>30°时则cosα的值是（）A．大于B．小于C．大于D．小于【例2——与三角形的有关计算】已知Rt△ABC中∠C=90°tanA=BC=8则AC等于（）A．6B．C．10D．12【反馈】①如图在等腰Rt△ABC中∠C=90oAC=6D是AC上一点若tan∠DBA=则AD的长为．②在△ABC中∠A=75°∠B=60°AB=2则AC=．【例3——锐角三角函数之间的关系】若sin28°=cosα则α=．【反馈】①直角三角形两锐角的正切函数的积为．②在Rt△ABC中∠C=90°若sinA是方程5-14x+8=0的一个根则sinAtanA．③tan2°·tan4°·tan6°…tan88°【例4——锐角三角函数的计算】sin230°+cos245°+sin60°·tan45°【反馈】①②先化简．再求代数式的值．其中a＝tan60°－2sin30°．【例5——解直角三角形】在△ABC中∠C＝90°BC＝24cmcosA＝求这个三角形的周长．【反馈】已知：如图在Rt△中．点为边上一点且．求△周长．（结果保留根号）【例6——方位角】如图一巡逻艇航行至海面B处时得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在处的北偏西37°方向上距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上．求B、C之间的距离（结果精确到0.1海里）．参考数据：65°37°北北ACB65°37°北北ACBD【反馈】①为打击索马里海盗保护各国商船的顺利通行我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图所示）便发出紧急求救信号．我护航舰接警后立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：）CAB60°45°北北②某地有一居民楼窗户朝南窗户的高度为hm此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大．小明想为自己家的窗户设计一个直角三角形遮阳篷BCD．要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光又能最大限制地使冬天温暖的阳光射入室内．小明查阅了有关资料获得了所在地区∠和∠的相应数据：∠=24°36′∠=73°30′小明又得窗户的高AB=1.65m．若同时满足下面两个条件(1)当太阳光与地面的夹角为时要想使太阳光刚好全部射入室内：(2)当太阳光与地面的夹角为时要想使太阳光刚好不射入室内请你借助下面的图形帮助小明算一算遮阳篷BCD中BC和CD的长各是多少？(精确到0.01m)以下数据供计算中选用sin24°36′=0.416cos24°36′=0.909tan24°36′=0.458sin73°30′=0.959cos73°30′=0.284tan73°30′=3.376【例7——俯角、仰角】如图热气球的探测器显示从热气球看一栋高楼顶部的仰角为看这栋高楼底部的俯角为热气球与高楼的水平距离为66mCAB这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m参考数据：）【反馈】①如图线段分别表示甲．乙两建筑物的高从点测得点的仰角为60°从点测得点的仰角为30°已知甲建筑物高米．（1）求乙建筑物的高；（2）求甲．乙两建筑物之间的距离（结果精确到0.01米）．（参考数据：）D乙CBA甲②坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年）为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动在一个阳光明媚的上午他们去测量太子灵踪塔的高度携带的测量工具有：测角仪．皮尺．小镜子.（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高.图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点用测角仪测出看塔顶的仰角在点和塔之间选择一点测出看塔顶的仰角然后用皮尺量出．两点的距离为m自身的高度为m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（结果保留整数）.图1图2（2）如果你是活动小组的一员正准备测量塔高而此时塔影的长为m（如图2）你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能请回答下列问题：Ⅰ在你设计的测量方案中选用的测量工具是：；Ⅱ要计算出塔的高你还需要测量哪些数据？【例8——坡度】庞亮和李强相约周六去登山庞亮