中考数学总复习 规律探索专题(无答案) 试题.doc

河北中考复习之规律探索图4第2个s=5第1个s=1第3个s=9……第4个s=131、观察图4给出的四个点阵s表示每个点阵中的点的个数按照图形中的点的个数变化规律猜想第n个点阵中的点的个数s为A．3n－2B．3n－1C．4n＋1D．4n－32、观察下面的点阵图形和与之相对应的等式探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：4×0＋1＝4×1－3；①4×1＋1＝4×2－3；②4×2＋1＝4×3－3；③___________________；④___________________；⑤…………（2）通过猜想写出与第n个图形相对应的等式．3、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把13610…这样的数称为“三角形数”而把14916…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中符合这一规律的是（）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+314、将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上如图1．在图2中将骰子向右翻滚90°然后在桌面上按逆时针方向旋转90°则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态那么按上述规则连续完成10次变换后骰子朝上一面的点数是（）A．6B．5C．3D．25、如图给正五边形的顶点依次编号为12345．若从某一顶点开始沿正五边形的边顺时针方向行走顶点编号的数字是几就走几个边长则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时那么他应走3个边长即从3→4→5→1为第一次“移位”这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始第10次“移位”后则他所处顶点的编号是．6、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏规则是：从前面第一位同学开始每位同学依次报自己顺序数的倒数加1第1位同学报第2位同学报第3位同学报……这样得到的20个数的积为．6、如图∠BOC=9°点A在OB上且OA=1按下列要求画图：以A为圆心1为半径向右画弧交OC于点A1得第1条线段AA1；再以A1为圆心1为半径向右画弧交OB于点A2得第2条线段A1A2；再以A2为圆心1为半径向右画弧交OC于点A3得第3条线段A2A3；…这样画下去直到得第n条线段之后就不能再画出符合要求的线段了则n=9．7、观察下列各式及其验证过程：：：（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律写出用n（n为任意自然数且n≥2）表示的等式并给出证明。8、图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a竖直方向的边长均为b)：在图11-1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；A1B1A2B2图11-1图11-3A1B1A2B2A3B3图11-2……在图11-2中将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．(1)在图11-3中请你类似地画一条有两个折点的折线同样向右平移1个单位从而得到一个封闭图形并用斜线画出阴影；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=S2=S3=；(3)联想与探索如图11-4在一块矩形草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位）请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想草地草地图11－4小路是正确的．PCBnmAO图10-19、探究规律：如图10-1已知：直线m∥nA、B为直线n上两点C、P为直线m上两点．（1）请写出图10-1中面积相等的各对三角形：；（2）如果A、B、C为三个定点点P在m上移动那么无论P点移动到任何位置总有与△ABC的面积相等．理由是：．解决问题：如图10-2五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图．经过多年开垦荒地现已变成如图10-3所示的形状但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图10-3中折线CDE）还保留着．张大爷想过E点修一条直路直路修好后要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多右边的土地面积与开垦的