中考数学压轴题分类思想 试题.doc

中考数学压轴题分类思想一、耐心填一填——一锤定音1.矩形ABCD中AB=5BC=12如果分别以A、C为圆心的两圆相切点D在圆C内点B在圆C外那么圆A的半径r的取值范围是__________________.解析:分⊙A与⊙C内切、外切两种情况.答案:1<r<8或18<r<252.在半径为1的⊙O中弦AB、AC分别是3和2则∠BAC的度数为__________________.解析:(1)∠BAC=∠CAD-∠BAD=45°-30°=15°.(2)∠BAC=∠CAD+∠BAD=45°+30°=75°.答案:15°或75°3.直角三角形三边之长为5、4、m则此三角形斜边上的高为_____________.解析:5和m都有可能为斜边.答案:4.若正方形四个顶点分别在直角三角形三条边上直角三角形的两直角边的长分别为3cm和4cm则此正方形的边长为____________cm.解析:分以下两种情况讨论.答案:5.一个等腰三角形的周长为14cm且一边长是4cm则它的腰长是_______________.解析:一边长为4cm可能为腰也可能为底.答案:4cm或5cm6.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分则底边长为____________.答案：9或57.要做两个形状相同的三角形框架其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6另一个三角形框架的一边长为2欲使这两个三角形相似三角形框架的另两边长可以是_______________.解析:与2对应的边中4、5、6均有可能.答案:8.用一张边长分别为10cm、8cm的矩形纸片做圆柱的侧面所得圆柱的底面半径为_________________(结果可带π).解析:10cm、8cm均有可能为圆柱的高.答案:二、精心选一选——慧眼识金9.如图1-3-2⊙O的直径为10cm弦AB为8cmP是弦AB上一点若OP的长为整数则满足条件的点P有()图1-3-2A.2个B.3个C.4个D.5个答案：D10.在同一个平面内四条直线的交点个数不能是()A.2B.3C.4D.5答案：A11.P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点过点P作直线截△ABC使截得的三角形与△ABC相似满足这样条件的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条解析:如图.答案:C12.如图1-3-3在△ABC中AB=24AC=18D是AC上一点AD=12.在AB上取一点E使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似则AE的长为()图1-3-3A.16B.14C.16或14D.16或9解析:(1).答案:D13.若实数a、b满足a2-8a+5=0b2-8b+5=0则的值为()A.-20B.2C.2或-20D.2或20解析:分a=ba≠b两种情况.答案:D14.在直角坐标系中已知点A(-20)、B(04)、C(03)过点C作直线交x轴于点D使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似这样的直线最多可以作()A.2条B.3条C.4条D.6条答案：C15.若解方程产生增根则m的值是()A.-1或-2B.-1或2C.1或2D.1或-2解析:原式化为x2-2x-m-2=0.原方程有增根即x=0或x=-1.答案:D16.在Rt△ABC中AB=6BC=8则这个三角形的外接圆直径是()A.5B.10C.5或4D.10或8解析:BC=8有可能是直角边也有可能是斜边.答案:D三、用心做一做——马到成功17.(2005安徽课改中考21)下面是数学课堂的一个学习片断.阅读后请回答下面的问题:学习等腰三角形有关内容后张老师请同学问题:“已知等腰△ABC的角A等于30°请你求出其余两角”.同学们经片刻的思考与交流后李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”.还有一些同学也提出了不同的看法…