中考数学压轴创新必备题精选训练 探索题 试题.doc

冲刺2011数学中考压轴创新必备题精选训练1中考数学探索题1、我们平常用的数是十进制数如2639=2×103+6×102+3×101+9×100表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0123456789。在电子数字计算机中用的是二进制只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数510111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23那么二进制中的1101等于十进制的数。2、从1开始将连续的奇数相加和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时）它们的和是。3、小王利用计算机设计了一个计算程序输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么当输入数据是8时输出的数据是（）A、B、C、D、4、如下左图所示摆第一个“小屋子”要5枚棋子摆第二个要11枚棋子摆第三个要17枚棋子则摆第30个“小屋子”要枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律写出第n个小房子用了块石子第4题6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去那么通过观察可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白其排列有一定规律的珠子被盒子遮住一部分则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.第7题图8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点第n个图形中有个点。9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”图（3）比图（2）多出5个“树枝”图（4）比图（3）多出10个“树枝”照此规律图（7）比图（6）多出个“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；…………①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；⑤；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。第1次第2次第3次第4次······11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形则第n次所搭图形的周长是_______________cm（用含n的代数式表示）。12、如图都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位第（2）个图形的表面积为18个平方单位第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位(1)(2)(3)(4)13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成按照这样的规律继续叠放下去至第七个叠放的图形中小正方体木块总数应是（）A25B66C91D120⑴⑵⑶14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体图⑴中有1个立方体图⑵中有4个立方体图⑶中有9个立方体……按这样的规律叠放下去第8个图中小立方体个数是.图1图2图315、图1是棱长为a的小正方体图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234…s136…（2）写出当n=10时s=．16、如图用火柴摆去系列图案按这种方式摆下去当每边摆10根时（即）时需要的火柴棒总数为根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形搭一个三角形需3支火柴棒搭2个三角形需5支火柴棒搭3个三角形需7支火柴棒照这样的规律下去搭n个三角形需要S支火柴棒那么用n的式子表示S的式子是_______（n为正整数）．18、如图所示用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面请观察下图：则第n个图形中需用黑色