中考数学专题复习 专题14 阅读理解问题(无答案) 试题.doc

专题14阅读理解问题一、选择题1.（2017山东德州第12题）观察下列图形它是把一个三角形分别连接这个三角形的中点构成4个小三角形挖去中间的小三角形（如题1）；对剩下的三角形再分别重复以上做法……将这种做法继续下去（如图2图3……）则图6中挖去三角形的个数为（）A．121B．362C．364D．7292.（2017贵州黔东南州第10题）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A．2017B．2016C．191D．1903.（2017四川泸州第10题）已知三角形的三边长分别为a、b、c求其面积问题中外数学家曾经进行过深入研究古希腊的几何学家海伦（Heron约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=若一个三角形的三边长分别为234则其面积是（）A.B.C.D.二、填空题1.（2017四川宜宾第16题）规定：[x]表示不大于x的最大整数（x）表示不小于x的最小整数[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5n为整数）例如：[2.3]=2（2.3）=3[2.3）=2．则下列说法正确的是．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；④当﹣1＜x＜1时函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．三、解答题1.（2017浙江衢州第22题）定义：如图1抛物线与轴交于AB两点点P在抛物线上（点P与AB两点不重合）如果△ABP的三边满足则称点P为抛物线的勾股点。（1）直接写出抛物线的勾股点的坐标；（2）如图2已知抛物线C：与轴交于AB两点点P（1）是抛物线C的勾股点求抛物线C的函数表达式；（3）在（2）的条件下点Q在抛物线C上求满足条件的点Q（异于点P）的坐标2.（2017浙江衢州第23题）问题背景如图1在正方形ABCD的内部作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH根据三角形全等的条件易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH从而得到四边形EFGH是正方形。类比研究如图2在正△ABC的内部作∠BAD=∠CBE=∠ACFADBECF两两相交于DEF三点（DEF三点不重合）。（1）△ABD△BCE△CAF是否全等？如果是请选择其中一对进行证明；（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；（3）进一步探究发现△ABD的三边存在一定的等量关系设请探索满足的等量关系。3.（2017山东德州第24题）有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与的图象性质.小明根据学习函数的经验对函数与当k>0时的图象性质进行了探究下面是小明的探究过程：（1）如图所示设函数与图像的交点为AB.已知A的坐标为(-k-1)则B点的坐标为.(2)若P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点.①设直线PA交x轴于点M直线PB交x轴于点N.求证：PM=PN.证明过程如下：设P(m)直线PA的解析式为y=ax+b(a≠0).则解得所以直线PA的解析式为．请把上面的解答过程补充完整并完成剩余的证明.②当P点坐标为(1k)(k≠1)时判断ΔPAB的形状并用k表示出ΔPAB的面积.4.（2017重庆A卷第25题）对任意一个三位数n如果n满足各个数位上的数字互不相同且都不为零那么称这个数为“相异数”将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123对调百位与十位上的数字得到213对调百位与个位上的数字得到321对调十位与个位上的数字得到132这三个新三位数的和为213+321+132=666666÷111=6所以F（123）=6．（1）计算：F（243）F（617）；（2）若st都是“相异数”其中s=100x+32t=150+y（1≤x≤91≤y≤9xy都是正整数）规定：k=当F（s）+F（t）=18时求k的最大值．5.（2017四川自贡第24题）【探究函数y=x+的图象与性质】（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是；（2）下列四个函数图象中函数y=x+的图象大致是；（3）对于函数y=x+求当x＞0时y的取值范围．请将下列的求解过程补充