中考数学一模(即期末)试题(无答案)上教版 试题.doc

长宁区2011-2012学年第一学期初三数学质量抽测试卷（测试时间：100分钟满分：150分）考试注意：1．本试卷含三个大题共25题答题时考生务必按照答题要求在答题纸规定的位置上作答在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2．除第一、二大题外其余各题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题每题4分满分24分）1．如图与交于点则下列比例式中不能判断出∥的是（）．；．；．；．．2．已知为锐角且则（）．；．；．；．．3．如图若DE是的中位线的周长为1则的周长为（）．；．；．；．．4．二次函数的图像的顶点坐标为（）．（－13）；．（1－3）；．（－3）；．（－3）．5．下列四个三角形中与右图中的相似的是（）6．如图为测楼房的高在距楼房30米的处测得楼顶的仰角为则楼房的高为（）．；．；．；．．二、填空题：（本大题共12题每题4分满分48分）7．已知线段厘米厘米若是线段、的比例中项则厘米.8．已知那么=.9．若向量与单位向量的方向相反且=5则=.（用表示）10．已知斜坡的坡度为3：4如果斜坡长为100米那么次斜坡的高位米.11.如图在平行四边形中点、是边、边的中点若则.（结果用、表示）12.已知点是△的重心若则=.13.抛物线的图像如图所示该抛物线于轴交于、两点若点的坐标为（10）则点的坐标为.14.在平面直角坐标系中平移抛物线使它经过原点写出平移后抛物线的一个解析式.15.如图在平行四边形中点是边上的黄金分割点且与相交于点那么的值为.16.如图的直径为26则点到的距离为.17.已知△点在边上.若要在上找一点使△∽△则.18.如图等腰梯形中∥∠直角三角板含45度角的顶点在边上移动一直角边始终经过点斜边与交于点.若△为等腰三角形则的长等于.三、解答题：（19、20、21、22题每题10分23、24题每题12分25题14分满分78分）19．计算．20．如图已知正方形网格中的向量、.先化简再求作：（不要求写作法但要指出图中表示结论的向量）21．如图已知是的弦半径、与分别交于点、且．求证：．22．如图梯形中∥点是边的中点连结交于点的延长线交的延长线于点．（1）求证：．（2）若．求线段的长．23．在建筑楼梯时设计者要考虑楼梯的安全程度如图（1）虚线为楼梯的斜度线斜度线与地板的夹角为倾角．一般情况下倾角愈小楼梯的安全程度愈高设计者为了提高楼梯的安全程度要把楼梯的倾角由减至如图（2）这样楼梯占用地板的长度由增加到已知米求楼梯占用地板的长度约增加了多少？（精确到0.1米）（参考数据：．）24．如图在矩形中点是射线上的一个动点将三角板的直角顶点重合于点三角板两直角中的一边始终经过点另一直角边交射线于点．（1）判断△与△一定相似吗？请证明你的结论；（2）设求与的函数关系式并写出它的定义域；（3）是否存在这样的点是△周长等于△周长的2倍？若存在请求出的长度；若不存在请简要说明理由．25．如图点在正半轴上点在正半轴上∠抛物线的顶点为且经过、两点．（1）求抛物线解析式；（2）将绕点旋转后点落在点处将上述抛物线沿轴上下平移后过点写出点坐标及平移后的抛物线解析式；（3）设（2）中平移后抛物线交轴于顶点为点在平移后的图像上且求点坐标．