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第2讲磁场对运动电荷的作用知识排查3.洛伦兹力的大小带电粒子在匀强磁场中的运动3.半径和周期:(v⊥B)小题速练答案B答案D对洛伦兹力的理解1.(2019·大兴区模拟)从太阳和其他星体发射出的高能粒子流在射向地球时由于地磁场的存在改变了运动方向对地球起到了保护作用。如图1为地磁场的示意图(虚线方向未标出)赤道上方的磁场可看成与地面平行若有来自宇宙的一束粒子流其中含有α(He的原子核)、β(电子)、γ(光子)射线以及质子沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空则在地磁场的作用下()A.α射线沿直线射向赤道B.β射线向西偏转C.γ射线向东偏转D.质子向北偏转解析赤道上方磁场方向与地面平行、由南向北根据左手定则可知带正电的α射线和质子向东偏转带负电的β射线向西偏转不带电的γ射线不偏转选项B正确。答案B图2带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动问题(1)直线边界的磁场:如图4所示粒子进出磁场具有对称性且粒子以多大的锐角θ射入磁场就以多大的锐角θ射出磁场;粒子进入磁场时的速度v垂直于边界时出射点距离入射点最远且dmax=2R如图甲所示;同一出射点可能对应粒子的两个入射方向且一个“优弧”一个“劣弧”如图乙、丙所示。图5图7图8图9图10答案C1.(2017·全国卷Ⅱ18)如图11虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场P为磁场边界上的一点大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点在纸面内沿不同的方向射入磁场若粒子射入速率为v1这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2相应的出射点分布在三分之一圆周上不计重力及带电粒子之间的相互作用则v2∶v1为()甲乙图12解析(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动在时间t0内其速度方向改变了90°故其周期T=4t0①(3)如图(b)由题给条件可知该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150°。设O′为圆弧的圆心圆弧的半径为r0圆弧与AC相切于B点从D点射出磁场由几何关系和题给条件可知此时有∠OO′D=∠BO′A=30°⑦带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题磁场方向不确定临界状态不唯一图13若粒子在A点的速度小一些则由分析可知凡是做圆周运动的半径满足条件d=nr1(n=123…)的粒子都满足恰能通过C点的条件如图中的轨迹②③所示1.(多选)(2019·临沂模拟)如图14所示一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动周期为T0轨道平面位于纸面内质点速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场已知轨道半径并不因此而改变则()答案AD图15