谈波利亚关于数学解题的思维艺术.pdf

第卷第期淮北煤师院学报】】】年月ⅡⅢ谈波利亚关于数学解题的思维艺术徐建龙淮北煤师院政法系摘要渡利亚根据他的数学研究经历和其他数学家的实践经验、结台他的数学教育实践全面、系统地对数学解题的思维艺术进行了研究和总结本文侧重把握渡利亚关于问题——末解计捌、辅助问题和问题链——发现和发明的方法和规律方面的思想旨在为我们学会猜想提高解题能力服务浓末亚醚型数敲菊冢雠理数字解越是牲乞享’研墨王牛波利亚是美籍匈牙利数学家和数学教育家．他不仅在实变函数、复变函数、组合数学等数学分支作出了开创性的贡献而且有其十分丰富的数学思想方法特别是他通过苦心研究总结出一套系统的解题思维方法集中于《怎样解题》、《数学的发现》和《数学与猜想》中为人们掌握并深探讨发现、发明的方法和规律贡献了一份厚礼．、解题前的思维艺术“一般地说一个要求可能产生也可能不产生问题．如果这个要求使我立即毫无困难地想起某种一定满足要求的明确行动那就不产生问题．可是如果我想不出这样的行动那就有问题了．因此‘有问题’指的是：有意识地寻找某一适当的行动以便达到一个被清楚地意识到但叉不能立即达到的目的．解决问题指的是寻找这种活动．”⋯波利亚为什么把问题与解题联系在一起呢其一如果你不去解题问题就不成为你的问题．“一个必不可少的的要素是要有欲望、意愿和解题决心．⋯⋯只有当体愿望去解一道题并且已决心下手做它时这道题才成为了你的问题．这时你才真正卷了一道题．”其二“解决问题是一项基本的人类行为事实上我们大部分有意识的思维都和解决问题有关．当我们并未沉溺于娱乐或白日作梦时我们的思想是有方向和有目的