五年级数学 上册多边形面积的计算教案 青岛版 教案.doc

（青岛版）五年级数学教案上册多边形面积的计算我们把正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形叫做基本图形。它们的面积计算都有相应的计算公式。如果遇到不规则的多边形它们的面积该怎么计算呢？同学们仔细回顾一下你所学过的平行四边形、三角形、梯形公式的由来不难得出这样一种思路：要想解决新图形的面积首先应把新图形转化为已学过的基本图形然后用旧的知识来解决新的问题。其实这就是解决多边形面积的基本思路。在解决的过程中我们关键需要掌握一些转化的方法比如：割补、剪拼、分解、代换等。充分利用题中已知条件和题中隐含的条件然后通过加加减减来解决。例1.求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）分析与解答：解答这道题时首先应根据已知条件进行联想：有45°、90°应想到等腰直角三角形采取分割的方法可得到两个三角形。但求三角形面积必需的条件却不知道所以应尝试用“补”的方法。将原图转化为等腰直角三角形（如下图）这样BCE就是一个等腰直角三角形而四边形ABCD的面积正好等于三角形BCE的面积减去三角形ADE的面积。而BCE和ADE的面积都可以求出所以四边形ABCD的面积是：（平方厘米）答：四边形ABCD的面积是42平方厘米。例2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）分析与解答：计算多边形面积时我们不能总把目光死盯在要解决的问题上而应该想想这个图形是怎么形成的。它是由哪些基本形组合而成的？还是一些基本形去掉哪个基本形形成的？如本题阴影部分是由两个正方形的面积减去一个三角形的面积形成的。根据题中已知条件便可解答：（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米。例3.如图已知四条线段的长分别是：AB＝4厘米CE＝12厘米CD＝10厘米AF＝8厘米求四边形ABCD的面积。分析与解答：许多同学易把ABCD错当成梯形（AB和CD不平行）其实它是一个不规则图形。这道题就不能采用上题的方法因为大图形AFCE不规则所以应尝试利用分割的办法将ABCD分成两个三角形。有如下两种分法：第（1）种分法虽然分割成两个三角形但三角形的底知道高却找不到。这是个难点同学们要仔细思考“高”的含义是什么。第（2）种分法三角形ADC的底是DC高是AF（在底的延长线上）同理三角形ABC的底和高分别是AB和CE把这两个三角形合起来即可得到解答。（平方厘米）答：四边形ABCD的面积是64平方厘米。