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第22讲法拉第电磁感应定律自感和涡流一法拉第电磁感应定律突破一法拉第电磁感应定律的应用一、法拉第电磁感应定律二、自感和涡流A.相关因素:与线圈的⑥形状、大小、⑦圈数以及是否有铁芯有关。B.单位:亨利(H)1H=⑧103mH1mH=⑨103μH。2.涡流当线圈中电流发生变化时在它附近的任何导体中都会产生⑩感应电流这种电流看起来像水中的旋涡所以叫涡流。它是整块导体发生的电磁感应现象。三、电磁阻尼和电磁驱动1.判断下列说法的正误:(1)线圈中磁通量变化越大产生的感应电动势越大。 (✕)(2)线圈中的电流越大自感系数也越大。 (✕)(3)磁场相对于导体棒运动时导体棒中也可能产生感应电动势。(√)(4)对于同一线圈当电流变化越快时线圈中的自感电动势越大。(√)(5)自感电动势阻碍电流的变化但不能阻止电流的变化。(√)2.(多选)穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少4Wb则 (BD)A.线圈中感应电动势一定是每秒减少4VB.线圈中感应电动势一定是4VC.线圈中感应电流一定是每秒减少4AD.线圈中感应电流一定是4A3.(多选)磁电式仪表的线圈通常用铝框做骨架把线圈围绕在铝框上这样做是 (BC)A.防止涡流而设计的B.利用涡流而设计的C.起电磁阻尼的作用D.起电磁驱动的作用突破一法拉第电磁感应定律的应用2.法拉第电磁感应定律应用的几种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时ΔΦ=B·ΔS则E=n ;(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时ΔΦ=ΔB·S则E=n ;(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的则根据定义求ΔΦ=Φ末-Φ初E=n ≠n 。4.求解感应电动势常见情况与方法典例1(2016浙江理综166分)如图所示a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成匝数均为10匝边长la=3lb图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场且磁感应强度随时间均匀增大不考虑线圈之间的相互影响则 (B)A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4D.a、b线圈中电功率之比为3∶1解析磁场均匀增大穿过两线圈的磁通量增大根据楞次定律可知两线圈内会产生逆时针方向的感应电流选项A错误;由法拉第电磁感应定律E=n =n l2得 = = 选项B正确;由电阻定律R=ρ 得 = = 由闭合电路欧姆定律可得I= 即 = × = 选项C错误;由P= 得 = × = 选项D错误。方法规律应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式E=n 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势在磁通量均匀变化时瞬时值才等于平均值。(2)利用公式E=nS 求感应电动势时S为线圈在磁场范围内的有效面积。(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关与时间长短无关。推导如下:q= Δt= Δt= 。1-1如图所示匀强磁场中有两个导体圆环a、b磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是 (B)A.Ea∶Eb=4∶1感应电流均沿逆时针方向B.Ea∶Eb=4∶1感应电流均沿顺时针方向C.Ea∶Eb=2∶1感应电流均沿逆时针方向D.Ea∶Eb=2∶1感应电流均沿顺时针方向解析由题意可知 =k导体圆环中产生的感应电动势E= = ·S= ·πr2因ra∶rb=2∶1故Ea∶Eb=4∶1;由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向选项B正确。1-2(多选)如图甲所示abcd是匝数为100匝、边长为10cm、总电阻为0.1Ω的正方形闭合导线圈放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示则以下说法正确的是(ACD)A.导线圈中产生的是交变电流B.在t=2.5s时导线圈产生的感应电动势为1VC.在0~2s内通过导线横截面的电荷量为20CD.在t=1s时导线圈内电流的瞬时功率为10W解析在0~2s内磁感应强度变化率为 =1T/s根据法拉第电磁感应定律产生的感应电动势E1=nS =100×0.12×1V=1V;在2~3s内磁感应强度变化率为 =2T/s根据法拉第电磁感应定律产生的感应电动势E2=nS =100×0.12×2V=2V。导线圈中产生的感应电流为交变电流选项A正确;在t=2.5s时产生的感应电动势为E2=2V选项B错误;在0~2s内感应电流I= =10A通过导体横截面的电荷量q=IΔt1=20C选项C正确;在t=1s时导线圈内感应电流的瞬时功率P=E1I=1×10W=10W