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第22讲法拉第电磁感应定律自感和涡流A组基础题组1.目前金属探测器已经广泛应用于各种安检及一些重要场所,关于金属探测器的下列有关论述正确的是()A.金属探测器可用于月饼生产中,用来防止细小的金属颗粒混入月饼馅中B.金属探测器能帮助医生探测儿童吞食或扎到手脚中的金属物,是因为探测器的线圈中能产生涡流C.使用金属探测器的时候,应该让探测器静止不动,探测效果会更好D.能利用金属探测器检测考生是否携带手机等违禁物品,是因为探测器的线圈中通有直流电答案A金属探测器能探测金属,故可以用于月饼生产中,用来防止细小的金属颗粒混入月饼馅中,故A正确;金属探测器探测金属时,是金属产生了涡流,而被探测器探测到,故B错误;探测过程中,金属探测器应与被测物体相对运动,故C错误;探测器的原理是因为手机上产生涡流报警,不是因为通有直流电,故D错误。2.铺设海底金属油气管道时,焊接管道需要先用感应加热的方法对焊口两侧进行预热。将被加热管道置于感应线圈中,当感应线圈中通以电流时管道发热。下列说法中正确的是()A.管道发热是线圈中的电流直接流经管道引起的B.感应加热是利用线圈电阻产生的焦耳热加热管道的C.感应线圈中通以恒定电流时也能在管道中产生电流D.感应线圈中通以正弦交流电在管道中产生的涡流也是交流电答案D管道发热是由于线圈的作用,导致管道有涡流,A错误;感应加热是利用线圈变化的磁场,从而产生感应电场,形成涡流,B错误;感应线圈中通以恒定电流时,不能在管道中产生电流,C错误;感应线圈中通以正弦交流电时,在管道中产生的涡流也是交流电,D正确。3.将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是()A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案C由法拉第电磁感应定律E=nΔΦΔt知,感应电动势的大小与线圈匝数有关,A错误;感应电动势正比于ΔΦΔt,与磁通量的大小无直接关系,B错误,C正确;根据楞次定律知,感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化,即“增反减同”,D错误。4.某一学习小组在研究电磁感应现象时,利用一根粗细均匀的金属丝弯成导轨abcd,ab=3bc。导体棒ef的电阻是bc段电阻的两倍,如图所示,匀强磁场垂直于导轨平面,当用平行于导轨的外力F将导体棒ef由靠近bc位置匀速向右移动时,则()A.导体棒ef两端的电压不变B.导体棒ef中的电流变大C.拉力F的瞬时功率变大D.导轨abcd消耗的电功率先变大后变小答案D设ef的电阻为r,ebcf的电阻为R,ef长为L,速度为v,磁感应强度为B,则导体棒ef产生的感应电动势E=BLv。ef两端的电压U=RR+rE,E、r不变,R变大,可知U变大,故A错误。ef中的电流I=ER+r,E、r不变,R变大,I变小,故B错误。导体棒匀速运动时拉力F的功率等于回路中的电功率,为P=E2R+r,R增大,则P减小,故C错误。abcd消耗的功率是导体棒ef(相当于电源)的输出功率,根据条件ab=3bc,ef的电阻是bc段电阻的两倍,可知ebcf的电阻先小于ef的电阻,再等于ef的电阻,后大于ef的电阻,所以导轨abcd消耗的电功率先增大后减小,故D正确。5.(多选)如图所示,一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路,虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面,回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列说法中正确的是()A.感应电流方向为逆时针方向B.CD段直导线始终不受安培力C.感应电动势的最大值E=BdvD.感应电动势的平均值E=18πBdv答案AD线圈进磁场过程,垂直平面向里的磁通量逐渐增大,根据楞次定律及安培定则,感应电流方向为逆时针方向,选项A正确;CD端导线电流方向与磁场垂直,根据左手定则判断,安培力竖直向下,选项B错误;线圈进磁场切割磁感线的有效长度先变大后变小,最长为半径r=d2,所以感应电动势最大值为12Bdv,选项C错误;感应电动势的平均值E=ΔΦΔt=B·12πd22dv=Bdπv8,选项D正确。6.(多选)如图所示,线圈匝数为n,横截面积为S,线圈电阻为r,处于一个均匀增强的磁场中,磁感应强度随时间的变化率为k,磁场方向水平向右且与线圈平面垂直,电容器的电容为C,定值电阻的阻值为r。由此可知,下列说法正确的是()A.电容器下极板带正电B.电容器上极板带正电C.电容器所带电荷量为nSkC2D.电容器所带电荷量为nSkC答案BC根据磁场向右均匀增强,并由楞次定律及安培定则可知,电容器上极板带正电,故A错误,B正确。闭合线圈与阻值为r的电阻形成闭合回路,线圈相当于电源,电