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第1讲曲线运动、运动的合成与分解基础过关基础自测解析做曲线运动的物体的速度方向在不断改变是变速运动故A项正确B项错误;物体受到变力作用时不一定做曲线运动只有合力与速度不在同一条直线上才做曲线运动可以知道物体的合外力一定不等于零所以C、D项错误。2.(2019运河中学月考)内壁光滑的牛顿管抽成真空现让牛顿管竖直倒立同时水平向右匀速移动则管中羽毛的运动轨迹可能是 (C)解析羽毛在水平方向做匀速直线运动在竖直方向做自由落体运动加速度方向向下根据合力方向指向轨迹的凹侧可知羽毛的运动轨迹可能是C。考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析2.合力方向与速率变化的关系 例1(2017南京、淮安三模)在光滑水平面上运动的物体受到水平恒力F作用后沿曲线MN运动速度方向改变了90°如图所示。则此过程中物体受到的恒力可能是 (C) 解析合外力的方向指向轨迹的凹侧A选项错误;若恒力为F2把速度沿平行于F2和垂直于F2方向分解垂直于F2方向的分速度不可能为零B项错误;若恒力为F4力与速度的方向相反物体应做匀减速直线运动D项错误;只有F3是物体可能受到的恒力C项正确。考点二运动的合成与分解2.合运动的性质判断 3.两个直线运动的合运动性质的判断例2(多选)如图所示在一次救灾工作中一架沿水平直线飞行的直升机A用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B。在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时悬索将伤员吊起在某一段时间内A、B之间的距离以l=H-t2(式中H为直升机A离地面的高度各物理量的单位均为国际单位制中的单位)规律变化则在这段时间内 ()A.悬索的拉力等于伤员的重力B.伤员处于超重状态C.在地面上看伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动答案BCD根据公式l=H-t2=H- at2可得 a=1m/s2故a=2m/s2即在竖直方向上存在向上的加速度所以悬索的拉力大于伤员的重力A项错误;加速度向上则伤员处于超重状态B项正确;在地面上看伤员在水平方向上做匀速直线运动在竖直方向上做匀加速直线运动故合运动为加速度恒定的曲线运动C项正确;从直升机上看两者在水平方向上相对静止在竖直方向上伤员做匀加速直线运动故D项正确。考点三小船渡河问题3.三种情况例3一艘小船在静水中的速度是3m/s一条河宽60m河水流速为4m/s下列说法正确的是 (C)A.小船在这条河中运动的最大速度是5m/sB.小船在这条河中运动的最小速度是3m/sC.小船渡过这条河的最短时间是20sD.小船渡过这条河的最小位移是60m解析当船的静水速度与水流速度同向时小船速度最大为7m/s当船的静水速度与水流速度反向时小船速度最小为1m/s故A、B项错误;当船的静水速度与河岸垂直时渡河时间最短t= = s=20s故C项正确;因为船的静水速度小于水流速度可知合速度的方向不可能垂直于河岸则小船不能垂直到达对岸渡河的最小位移大于60m故D项错误。易错警示(1)船的航行方向即船头指向是分运动的方向;船的运动方向是船的实际运动方向是合运动的方向一般情况下与船头指向不一致。(2)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关与水流速度无关。(3)船沿河岸方向的速度为船在静水中的速度沿河岸方向的分速度与水流速度的合速度而船头垂直于河岸方向时船沿河岸方向的速度等于水流速度。绳(杆)端速度的分解问题3.常见模型把物体的实际速度分解为沿绳(或杆)和垂直于绳(或杆)的两个分量根据沿绳(或杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。  例4如图所示一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动形成活塞水平左右振动。在图示位置杆与水平线AO夹角为θAO与BO垂直则此时活塞速度大小为 (A)解析由图示位置转过90°的过程中由图可知B点右移带动活塞右移在图示位置时B点的合速度大小vB=ωR沿切线方向;则沿AB杆的分速度大小为v1= ;而在A点沿汽缸方向的分量v2=v1cosθ;故活塞的速度大小为ωR选项A正确。随堂巩固2.(2019泰兴中学月考)如图所示在一次消防演习中消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处救人。为了节省救援时间当消防车匀速前进的同时人沿倾斜的梯子匀加速向上运动则关于消防队员相对地面的运动下列说法中正确的是(B) 解析以地面为参考系消防队员同时参与水平方向的匀速运动和沿梯子斜向上的匀加速运动其合运动为匀变速曲线运动A、C项错B项对;由运动的合成与分解知识可知水平方向的速度变大D项错。3.(多选)(2018淮安、宿迁期中)小船横渡一条两岸平行的河流船在静