中学高二数学下学期第三次月考试题 文.doc

2018年高二下学期第三次月考试卷数学（文）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题共60.0分）圆的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）则该圆的圆心极坐标是（）A.B.（）C.（）D.下列各点中与（2）不表示极坐标系中同一个点的是（）A.（2-π）B.（2π）C.（2π）D.（2π）曲线C经过伸缩变换后对应曲线的方程为：x'2+y'2=1则曲线C的方程为（）A.B.C.D.4x2+9y2=1点M的直角坐标是则点M的极坐标为（）A.B.C.D.点M的直角坐标为则它的柱坐标为()A.B.C.D.下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A.i（1+i）2B.i2（1-i）C.（1+i）2D.i（1+i）用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（）A.有两个内角是钝角B.有三个内角是钝角C.至少有两个内角是钝角D.没有一个内角是钝角用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0因为a是实数所以a的绝对值大于0”你认为这个推理（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.是正确的把1361015…这些数叫作“三角形数”这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形则第15个三角形数是（）A.120B.105C.153D.91下面是一个2×2列联表y1y2总计x1*1640x2ab*总计28*70则表中a、b处的值分别为（）A.1416B.426C.424D.264某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时采用独立性检验法抽查了3000人计算发现K2的观测值k=6.023根据这一数据查阅下表市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系这一断言犯错误的概率不超过（）P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.50.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.0.1B.0.05C.0.025D.0.005某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：x-2-1012y5221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：=-x+2.8；但现在丢失了一个数据该数据应为（）A.3B.4C.5D.2二、填空题（本大题共4小题共20.0分）已知a∈Ri为虚数单位若为实数则a的值为______．观察下面的数阵则第40行最左边的数是______．15、已知在极坐标系下点O是极点则△AOB的面积等于______．16、点P的柱坐标为（1）写出点P直角坐标______．三、解答题（本大题共6小题共70.0分）17、（10分）已知i是虚数单位且复数z满足（z-3）（2-i）=5．（Ⅰ）求z及|z-2+3i|；（Ⅱ）若z•（a+i）是纯虚数求实数a的值．18、（12分）已知直线的极坐标方程为3ρcosθ-4ρsinθ=3求点P（2）到这条直线的距离．19、（12分）在极坐标系中已知点A（2）B（1-）圆O的极坐标方程为ρ=4sinθ．（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；（Ⅱ）求圆O的直角坐标方程．20、（12分）已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系有曲线C2：ρ=2cosθ-4sinθ（1）将C1的方程化为普通方程并求出C2的平面直角坐标方程（2）求曲线C1和C2两交点之间的距离．21、（12分）在研究色盲与性别的关系调查中调查了男性480人其中有38人患色盲调查的520名女性中有6人患色盲．（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）若认为“性别与患色盲有关系”则出错的概率会是多少？附1：随机变量：K2=附2：临界值参考表：P（K2≥x0）0.100.050.0250.100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.828（12分）如表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：x246810y565910（Ⅰ）请根据上表提供的数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（Ⅱ）根据（1）求出的线性回归方程预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？（参考公式：=参考数值：2×5+4×6+6×5+8×9+10×10=236）答案和解析【答案】1.B2.C3.A4.C5.C6.C7.C8.A9.A10.B11.C12.B13.-214.152215、416（111）17解：（Ⅰ）∵（z-3）（2-i）=5∴z=+3=+3=（2+i）+3=5+i