中学高二数学下学期期末考试试题 文(PDF).doc

云天化中学2020届高二教学质量评估（三）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分共60分）题号123456789101112答案CCCDBBABDAAB【解析】1．由得对应的点位于第三象限故选C．2．故选C．3．某工厂生产三种不同型号的产品其中某月生产的产品数量之比依次为∶3∶2现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本种型号产品抽取了60件则解得故选C．4．将选项一一代入检验可得在区间上没有最大值2故选D．图15．由三视图还原原几何体如图1可知该几何体为圆柱底面半径为1高为1则该圆柱的体积故选B．6．过点即当当且仅当且即时取等号故选B．7．由题意知当时解得满足；当时所以解得或又所以．综上或故选A．8．是上的奇函数且故选B．9．公差为的等差数列的前项和为解得故选D．10．因为面积所以所以所以所以故选A．11．函数可得因为所以解得曲线在点处的切线的斜率为0故选A．图212．如图2设则由双曲线的定义可得由直角三角形可得化简可得．在直角三角形中可得即为即则故选B．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）题号13141516答案4【解析】图313．由满足约束条件作出可行域如图3化目标函数为直线方程的斜截式．由图可知当直线经过点时直线在轴上的截距最小最大为．14．正方形面积由题意可知又∴∴从正方形中任取一点则该点落在扇形中的概率为．15．根据题意直线：变形可得则不论取何值直线恒过点又由则点在圆内故当直线垂直时直线被圆截得的弦长最短此时则故直线的方程为．16．由抛物线的光学性质：可得必过抛物线的焦点当直线的斜率不存在时易得；当直线的斜率存在时设的方程为由得整理得所以所以．综上当直线与轴垂直时弦长最短又因为两平行光线间的最小距离为6故∴抛物线方程为．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）因为即……………………………（2分）所以曲线C的直角坐标方程为．………………………………………………（4分）（Ⅱ）直线的参数方程为代入整理得………………………………………………（6分）设对应的参数分别为所以……………………………………………………………（8分）所以．………………………………………………………………………………………（10分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在数列中且所以……………………………………………………（2分）所以当时………………………………………………………………………………………（4分）上式相加得故．…………………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知则…………………………………………………………………（8分）所以（常数）……………………………………………………………（10分）所以数列是首项为1公差为1的等差数列．……………………………………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：是的中点又平面平面平面平面平面又平面……………………………………………………（2分）……………………………………………………（3分）是的中位线……………………………………………………………………………（4分）又平面又平面∴平面平面．………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）解：是边长为4的等边三角形点到平面的距离…………………………………………（8分）∵是的中位线……………………………………………（10分）．…………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设事件为“从厂家生产的乙型净化器中随机抽取一件这件产品为一级品”由图可得估计这件产品为一级品的概率．………………………………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）设甲型净化器记为乙型净化器记为从5件中任取2件共有10种情况：这两名顾客得到同一型号产品共有4种情况：设事件为“两名顾客得到同一型号产品”则．………………………………………………………………………（9分）（Ⅲ）答案不唯一只要有数据支撑言之有理可得分．下面给出两种参考答案：①可根据三级品率进行比较由图表可知甲型产品三级品的概率为0.02乙型产品