中学高二数学下学期期中检测试题 理 试题.doc

广西桂林市第一中学2017-2018年高二数学下学期期中检测试题理（用时120分钟满分150分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分在本试题卷上作答无效；考试结束后只将答题卡交回试题卷不用交自己保管好以备讲评使用。一、选择题（每题5分共60分）1．已知集合则A．B．C．D．2．已知是虚数单位是复数的共轭复数若那么A．B．C．D．3．已知向量a=(2t)b=(t2)且则实数t=A．B．C．D．4．已知实数满足约束条件则的最小值是A．B．C．D．5．已知函数则函数的部分图象可以为B．C．D．6.设若则的最小值为A．B．6C．D．7．已知数列的前项和为数列的前项和为则数列的前项和为A．B．C．D．8．半径为6cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆.现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上使整块硬币随机落在纸板内则硬币与小圆无公共点的概率为A．B．C．D．9．函数的图像与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列要得到函数的图像只需将函数的图像A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度AA1DD1BCC1E(第10题图）B110．如图正方体中为棱中点用平面截去该正方体的上半部分则剩余几何体的正（主）视图为B.C.D.11．已知双曲线的左右焦点分别为为双曲线右支上的任意一点若的最小值为则双曲线离心率的取值范围是A．B．C．D．12.对任意不等式恒成立则下列不等式错误的是A.B.C.D.二、填空题（每题5分共20分）13.某高三毕业班有人同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言那么全班共写了条毕业留言．（用数字作答）我国南宋时期的数学家秦九韶在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的算法被称为秦九韶算法至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例若输入的值分别为34则输出的值为．15．已知抛物线的焦点为F过F的直线交抛物线于AB两点为坐标原点若则△的面积为．16.在数列中则．（第14题图）三、解答题（共70分）17．（本题10分）为了解一家企业生产的某类产品的使用寿命(单位：小时)现从中随机抽取一定数量的产品进行测试绘制频率分布直方图如图所示.（1）求使用寿命大于60小时的概率；(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替估算这批产品的平均使用寿命.18.（本题12分）在△中角ABC的对边分别是、、已知(1)求B的大小；(2)若△的面积为求△的周长的最小值.19.（本题12分）已知数列的首项（1）若求证是等比数列；（2）求出的通项公式.20.（本题12分）如图在直三棱柱中点D是的中点。（1）证明：平面平面；（2）求与平面所成角的正切值.21.（本题12分）已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点）且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D求证：直线l过定点并求出该定点的坐标.22.（本题12分）已知函数（1）若函数f(x)在定义域上具有单调性求实数a的取值范围；（2）求证：