（课标通用）甘肃省中考数学总复习优化设计 第25讲 图形的相似课件-人教版初中九年级全册数学课件.pptx

第25讲图形的相似考点一考点一考点一考点一考点一考点一考法1考法1考法1考法1考法1考法1考法1考法11.(2017甘肃兰州)已知2x=3y(y≠0)则下面结论成立的是(A)2.(2017甘肃兰州)如图小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米ABC三点共线)把一面镜子水平放置在平台上的点G处测得CG=15米然后沿直线CG后退到点E处这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A测得EG=3米小明身高EF=1.6米则凉亭的高度AB约为(A)A.8.5米B.9米C.9.5米D.10米3.(2016甘肃平凉)如图已知EC∥AB∠EDA=∠ABF.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)求证:OA2=OE·OF.证明:(1)∵EC∥AB∴∠EDA=∠DAB.∵∠EDA=∠ABF∴∠DAB=∠ABF∴AD∥BC∵DC∥AB∴四边形ABCD为平行四边形.(2)∵EC∥AB4.(2017甘肃兰州)如图△ABC内接于☉OBC是☉O的直径弦AF交BC于点E延长BC到点D连接OAAD使得∠FAC=∠AOD∠D=∠BAF.(1)求证:AD是☉O的切线;(2)若☉O的半径为5CE=2求EF的长.证明:∵BC是☉O的直径∴∠BAF+∠FAC=90°.∵∠D=∠BAF∠AOD=∠FAC∴∠D+∠AOD=90°∴∠OAD=90°∴AD是☉O的切线.(2)解:连接BF∵∠FAC=∠AOD∴△ACE∽△OCA