抛物线定义及标准方程课件.ppt
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抛物线及其标准方程(一)抛物线的生活实例平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。注1定点F叫做抛物线的焦点。2定直线L叫做抛物线的准线3点F在直线外(若点在直线上呢?)l回顾求曲线方程的一般步骤是:·x即焦点F(,0)准线L:x=-抛物线的标准方程还有哪些形式?y2=2pχ(p>0)y2=-2pχ(p>0)χ2=2py(p>0)χ2=-2py(p>0)Xx2=2pyy怎样把抛物线的位置特征(标准位置)和方程特征(标准方程)统一起来?例1:求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1)y2
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课题:抛物线及其标准方程复习:平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。二、标准方程y二、标准方程方程y2=2px(p>0)叫做则F(,0),l:x=-1.如果定点恰好在定直线上,点M的轨迹还是抛物线吗?(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;例2、求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程。练习:2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1)y2=20x(2)x2=y(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0小结:课堂作业:
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做功不同,人生将给出不同的抛物线。情境引入生活实例1、定点平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。(l不经过点F的直线)定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。F到l的距离是个定值p,叫做焦准距。方程y2=2px(p>0)叫做抛物线的标准方程。合作探究2归纳小结合作探究2归纳小结已知篮球运动的轨迹是抛物线,如图所示,若抛物线的最高点离底面距离为4.05m,篮框高为3.05m,篮框中心离最高点的水平距离为2m,怎么求投中时抛物线的方程?一个定义:四个方程:两种题型:数学思想
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抛物线及其标准方程圆锥曲线统一定义回顾求曲线方程一般步骤:x例1.(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程.例2:一种卫星接收天线的轴截面为抛物线。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口(直径)为4.8m,深度为0.5m。建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程和焦点坐标。小结:谢谢各位!!请多指教!!