中学高二数学上学期期中联考试题(含解析).doc

浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题共40.0分）若直线经过A（10）B（4）两点则直线AB的倾斜角为（）A.B.C.D.如果在两个平面内分别有一条直线这两条直线互相平行那么这两个平面的位置关系一定是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.垂直相交如图扇形OAB的圆心角为90°半径为1则该扇形绕OB所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（）A.B.C.D.已知mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面则下列命题正确的是（）A.若则B.若则C.若且则D.若且则如图是一个正方体的平面展开图则在正方体中直线AB与CD的位置关系为（）A.相交B.平行C.异面而且垂直D.异面但不垂直已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x-3）2+（x+4）2=16则圆O1与圆O2的位置关系为（）A.外切B.内切C.相交D.相离若实数xy满足x2+y2-2x-2y+1=0则的取值范围为（）A.B.C.D.已知点P是直线l：3x+4y-7=0上的动点过点P引圆C：（x+1）2+y2=r2（r＞0）的两条切线PMPNMN为切点当∠MPN的最大值为时则r的值为（）A.4B.3C.2D.1对于直角坐标平面内任意两点A（x1y1）B（x2y2）定义它们之间的一种“新距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上．则∥AC∥+∥BC∥=∥AB∥；②在△ABC中若∠C=90°则∥AC∥2+∥BC∥2=∥AB∥2；③在△ABC中∥AC∥+∥BC∥＞∥AB∥．其中的真命题为（）A.B.C.D.如图在菱形ABCD中∠BAD=60°线段ADBD的中点分别为EF．现将△ABD沿对角线BD翻折使二面角A-BD-C的在大小为120°则异面直线图BE与CF所成角的余弦值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题共36.0分）在直观图（如图）中四边形为O′A′B′C′菱形且边长为2cm则在xOy坐标系中四边形ABCO周长为______cm面积为______cm2．如图所示为某几何体的三视图则该几何体最长棱的长度为______体积为______．直线l1l2的斜率k1k2是关于k的方程2k2-4k+m=0的两根若l1⊥l2则m=______；若l1∥l2则m=______．如果平面直角坐标系中的两点A（a-1a+1）B（aa）关于直线L对称那么直线L的方程为______．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2MNEF分别是A1B1ADB1C1C1D1的中点则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为______CE和该截面所成角的正弦值为______．已知实数x、y满足x2+（y-2）2=1则的取值范围是______．四面体A-BCD的四个顶点都在球O的球面上AB⊥平面BCD△BCD是等边三角形．若侧面△ABD的面积为1则球O的表面积的最小值为______．三、解答题（本大题共5小题共74.0分）已知圆台侧面的母线长为2a母线与轴的夹角为30°一个底面的半径是另一个底面半径的2倍．（1）求圆台两底面的半径；（2）如图点B为下底面圆周上的点且∠AOB=120°求A'B与平面AOO'A'所成角的正弦值．如图在三棱锥P-ABC中EF分别为ACBC的中点．(1)求证：EF∥平面PAB；(2)若平面PAC⊥平面ABC且PA＝PC∠ABC＝90°求证：平面PEF⊥平面PBC．已知点M（31）直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4．（1）求过M点的圆的切线方程；（2）若直线ax-y+4=0与圆相切求a的值；（3）若直线ax-y+4=0与圆相交于AB两点且弦AB的长为求a的值．如图（1）边长为2的正方形ABEF中DC分别为EFAF上的点且ED=CF现沿DC把△CDF剪切、拼接成如图（2）的图形再将△BEC△CDF△ABD沿BCCDBD折起使EFA三点重合于点A'．（1）求证：BA'⊥CD；（2）求二面角B-CD-A'的正切值的最小值．如图圆C与x轴相切于点T（20）与y轴的正半轴相交于AB两点（A在B的上方）且AB=3．（1）求圆C的方程；（2）直线BT上是否存在点P满足PA2+PB2+PT2=12若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由；（3）如果圆C上存在EF两点使得射线AB平分∠EAF求证：直线EF的斜率为定值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：若直线经过两点则直线的斜率等于=．设直线的倾斜角等于θ则有tanθ=．再由0≤θ＜π可得θ=即θ=30°故选：A．先根据直线的斜率公式求出斜率再根据倾斜角和斜率的关系以及倾斜