中学高二数学上学期期中联考试题(含解析) 试题.doc

江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题（含解析）1.椭圆的离心率是A.B.C.D.【答案】B【解析】椭圆中.离心率故选B.2.抛物线y＝2x2的准线方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将抛物线方程化为可得到准线方程.【详解】∵y=2x2即∴∵抛物线方程开口向上∴准线方程是.故选D.【点睛】这个题目考查了抛物线的标准方程以及抛物线的几何意义准线的意义.3.若直线与平行则的值为（）A.－3B.1C.0或－D.1或－3【答案】B【解析】试题分析：因为直线与平行所以a(a+2)-1×3=0解得a=1或a=－3但a=－3时两直线重合故选B。考点：本题主要考查两直线平行的条件。点评：简单题在直线方程的一般式下两直线平行的条件是：.4.在极坐标系中极点为坐标原点极轴为x轴正半轴建立直角坐标系点M（2）的直角坐标是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ可得到直角坐标。【详解】根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ可得点M（2）的直角坐标为（1）故选C．【点睛】这个题目考查了极坐标和直角坐标的互化利用公式x=ρcosθ、y=ρsinθ即可得到答案.5.已知实数xy满足的约束条件则的最小值是A.6B.18C.D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式组画出可行域将目标函数化为当此直线经过图中B时在y轴的截距最大z最小进而得到最值.【详解】由约束条件得到可行域如图：由解得B（38）z＝4x−2y变形为当此直线经过图中B时在y轴的截距最大z最小所以z的最小值为4×3−2×8＝−4；故选C．【点睛】利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型并结合可行域确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。6.圆心在x+y=0上且与x轴交于点A（-30）和B（10）的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意得：圆心在直线x=-1上又圆心在直线x+y=0上故圆心M的坐标为（-11）再由点点距得到半径。【详解】由题意得：圆心在直线x=-1上又圆心在直线x+y=0上∴圆心M的坐标为（-11）又A（-30）半径|AM|=则圆的方程为（x+1）2+（y-1）2=5．故选A．【点睛】这个题目考查的是直线和圆的位置关系一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离再加减半径分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时经常用到垂径定理。7.已知椭圆C：(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A1A2且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切则C的离心率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得以线段A1A2为直径的圆的方程为x2＋y2＝a2又由原点到直线bx－ay＋2ab＝0的距离整理得a2＝3b2∴C的离心率．选A．8.已知方程表示双曲线且该双曲线两焦点间的距离为4则n的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意得到4=（m2+n）+（3m2-n）解得m2=1又因为方程表示双曲线得到（n+1）（3-n）＞0解得-1＜n＜3.【详解】∵双曲线两焦点间的距离为4∴c=2可得4=（m2+n）+（3m2-n）解得m2=1∵方程表示双曲线∴（m2+n）（3m2-n）＞0可得（n+1）（3-n）＞0解得-1＜n＜3即n的取值范围是（-13）.故选C．【点睛】本题主要考查双曲线的定义及几何性质以双曲线为载体通过利用导数研究的单调性考查逻辑思维能力、运算能力以及数形结合思想．双曲线的离心率问题主要是有两类试题：一类是求解离心率的值一类是求解离心率的范围．基本的解题思路是建立椭圆和双曲线中的关系式求值问题就是建立关于的等式求取值范围问题就是建立关于的不等式．9.一条光线从点射出经y轴反射后与圆相切则反射光线所在直线的斜率为（）A.或B.或C.或D.或【答案】C【解析】【分析】根据反射光线和入射光线的性质得到反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x-2）化为kx-y-2k-3=0再由圆和直线的位置关系得到参数值.【详解