中学高二数学上学期12月月考试题(A)文(PDF).doc

郧阳中学、随州二中高二数学联考试题（文科A卷）参考答案一、选择题：1-12：BAABCACCACBD二、填空题13．14.215.16.三、解答题17．（10分）（1）当且仅当时等号成立…………………………5分（2）因为所以又上述三个不等式中等号不能同时成立所以两边同时取常用对数得所以………………10分18．（12分）（1）设事件为“”的总事件数为共36种若则即即满足条件的实数对有共三种情形而这3种情形对应的直线都不与重合所以………………6分（2）设事件B为“直线与的交点位于第一象限”由于直线与有交点则交点在第一象限满足条件的实数对共有（13）（14）（15）（16）（25）（26）共6种……………………12分19．（12分）（1）设圆心圆P的半径为则即即圆P的轨迹方程为……………………5分（2）设点P的坐标为点到直线的距离即………………7分（i）当时解得此时圆P方程为………………9分（ii）当时解得此时圆P的方程为………………11分综上所述圆P的方程为或………………12分20.(12分)（1）根据题意可知…………4分（2）…………6分甲、乙两组的整体水平相当乙组更稳定一些…………8分（3）设两人加乙的合格零件数别为则的所有可能的情况有25种。而的基本事件有（78）（79）（710）（88）（89）共5种故满足的基本事件共有（个）故该车间“质量合格”的概率为…………12分21．（12分）（1）由得复数在复平面对应的点在第二四象限的角平分体上即…………3分又即代入得解得…………5分（2）=………………9分又为纯虚数………………12分22．（12分）（1）以椭圆长短轴四个端点为顶点的四边形的面积为又椭圆C的离子率为解得故椭圆的方程为…………5分（2）根据对称性不妨设则直线的方程为即联立解得或点P的纵坐标…………7分同理直线MB的方程联立或点Q的纵坐标………………8分所以………………10分令则当时取等号又因为在时单调所以当且仅当取“等号”取等条件为故四边形APBQ面积最大值为6…………12分郧阳中学、随州二中高二数学联考试题（文科B卷）参考答案一、选择题：1-12：BAABCBCCACBA二、填空题13．14.215.16.或三、解答题17．（10分）（1）由得所以当时即P为真命题时实数的取值范围是由得所以为真时实数的取值范围是…………5分（2）设因为P是q的必要不充分条件所以B所以所以实数的取值范围（12）………………10分18．（12分）（1）设事件为“”的总事件数为共36种若则即即满足条件的实数对有共三种情形而这3种情形对应的直线都不与重合所以………………6分（2）设事件B为“直线与的交点位于第一象限”由于直线与有交点则交点在第一象限满足条件的实数对共有（13）（14）（15）（16）（25）（26）共6种……………………12分19．（12分）（1）设圆心圆P的半径为则即即圆P的轨迹方程为……………………5分（2）设点P的坐标为点到直线的距离即………………7分（i）当时解得此时圆P方程为………………9分（ii）当时解得此时圆P的方程为………………11分综上所述圆P的方程为或………………12分20.(12分)（1）根据题意可知…………4分（2）…………6分甲、乙两组的整体水平相当乙组更稳定一些…………8分（3）设两人加乙的合格零件数别为则的所有可能的情况有25种。而的基本事件有（78）（79）（710）（88）（89）共5种故满足的基本事件共有（个）故该车间“质量合格”的概率为…………12分21．（12分）（1）由题意因为在处取得极值所以即……3分当时在处取得极小值符合题意故在点处的切线方程为即…………6分（2）由（1）得令在单减在恒成立………………9分令则令在………………12分22．（12分）（1）以椭圆长短轴四个端点为顶点的四边形的面积为又椭圆C的离子率为解得故椭圆的方程为…………5分（2）根据对称性不妨设则直线的方程为即联立解得或点P的纵坐标…………7分同理直线MB的方程联立或点Q的纵坐标………………8分所以………………10分令则当时取等号又因为在时单调所以当且仅当取“等号”取等条件为故四边形APBQ面积最大值为6…………12分