中学高二数学上学期12月月考试题 文(含解析).doc

四川省眉山市仁寿县第二中学2019-2020学年高二数学上学期12月月考试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题每题5分）1.已知直线与平行则（）A.4B.－4C.2D.－2【答案】A【解析】【分析】由两直线与平行可得由此列式求解值．【详解】∵直线与平行∴即．此时两直线不重合．故选A．【点睛】本题考查直线的一般式方程与直线平行的关系两直线与平行可得是基础题．2.已知空间中两点则长为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据空间中的距离公式准确计算即可求解得到答案．【详解】由空间中距离公式可得故选C．【点睛】本题主要考查了空间中的距离公式其中解答中熟记空间中的距离公式准确计算是解答的关键着重考查了推理与运算能力属于基础题．3.曲线与曲线的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等【答案】D【解析】【分析】首先将后面的曲线化简为标准形式分别求两个曲线的几何性质比较后得出选项.【详解】首先化简为标准方程由方程形式可知曲线的长轴长是8短轴长是6焦距是离心率的长轴长是短轴长是焦距是离心率所以离心率相等.故选D.【点睛】本题考查了椭圆的几何性质属于基础题型.4.命题“若则且的逆否命题是（）A.若则且B.若则或C.若且则D.若或则【答案】D【解析】【分析】根据逆否命题的定义判断即可但需要注意“且”的否定为“或”.【详解】因为原命题为“若则且所以逆否命题为“若或则”故选D.【点睛】本题考查逆否命题的改写结合逆否命题的定义是解本题的关键但要注意“”与“”互为否定考查推理能力属于基础题.5.函数的最小值为()A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】【分析】直接利用均值不等式得到答案.【详解】时等号成立.故答案选C【点睛】本题考查了均值不等式属于简单题.6.设等差数列的前项和为若公差则的值为()A.65B.62C.59D.56【答案】A【解析】【分析】先求出再利用等差数列的性质和求和公式可求.【详解】所以故选A.【点睛】一般地如果为等差数列为其前项和则有性质：（1）若则；（2）且；（3）且为等差数列；（4）为等差数列.7.设直线与直线的交点为则到直线的距离最大值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出的坐标再求出直线所过的定点则所求距离的最大值就是的长度.【详解】由可以得到故直线的方程可整理为：故直线过定点因为到直线的距离当且仅当时等号成立故故选A.【点睛】一般地若直线和直线相交那么动直线（）必过定点（该定点为的交点）.8.与圆关于直线对称的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设所求圆的圆心坐标为列出方程组求得圆心关于的对称点即可求解所求圆的方程.【详解】由题意圆的圆心坐标设所求圆的圆心坐标为则圆心关于的对称点满足解得即所求圆的圆心坐标为且半径与圆相等所以所求圆的方程为故选A.【点睛】本题主要考查了圆的方程的求解其中解答中熟记圆的方程以及准确求解点关于直线的对称点的坐标是解答的关键着重考查了推理与运算能力属于基础题.9.在中则为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理得到答案.【详解】根据正弦定理：即：答案选D【点睛】本题考查了正弦定理意在考查学生的计算能力.10.已知命题若则命题若则．下列命题中为真命题的是（）A.且B.或C.或D.且【答案】B【解析】【分析】由不等式的性质判断命题为真命题举例说明命题为假命题再由复合命题的真假判断即可．【详解】由得命题为真命题；若则此时∴命题为假命题.或为真命题.故选：B.【点睛】本题主要考查复合命题及其真假性的判断属于基础题.11.已知椭圆与双曲线有相同的焦点点是两曲线的一个公共点且若椭圆的离心率则双曲线的离心率（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设由椭圆和双曲线的定义解方程可得再由余弦定理可得与的关系结合离心率公式可得的关系计算可得所求值．【详解】设为在第一象限的交点由椭圆和双曲线的定义可得解得在中由余弦定理可得：即有两边同时除以得：即为由可得.故选：A.【点睛】本题主要考查圆锥曲线的综合此类问题应该紧扣定义结合余弦定理解决属于常考题.12.已知为抛物线的焦点过作两条夹角为的直线交抛物线于两点交抛物线于两点则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设直线的倾斜角为则的倾斜角为由过焦点的弦长公式可得所以可得的最大值为故选D.第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题每题5分）13.命题“R”此命题的否定是___．(用符号表示)【答案】∀x∈Rx2+x≤0．【解析】【分析】直接利用特