中学高二数学5月月考试题 文(PDF).doc

云天化中学2020届高二教学质量评估（二）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分共60分）题号123456789101112答案BDACCCAABDBD【解析】1．∴故选B．2．设所以的共轭复数的虚部为故选D．3．选项A的逆命题为“若互为相反数则”显然为真命题；选项B的否命题为“不全等三角形的面积不相等”不全等三角形的面积也可以相等为假命题；选项C的逆否命题为“若有实根则”当有实根则解得所以C为假命题；选项D的逆命题为“若三角形的三个内角相等则该三角形是不等边三角形”显然为假命题故选A．4．在中∴由正弦定理可得又∴由余弦定理可得解得故选C．5．∵故选C．6．等差数列的前3项和为6即所以又因为所以所以所以故选C．7．根据题意圆心为半径则圆心到直线的距离即解得或故选A．8．是定义在上的周期为2的奇函数当时即得当时∴故选A．9．根据几何体的三视图该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的故该几何体的外接球为正方体的外接球所以球的半径则故选B．10．把函数的图象向右平移个单位可得的图象再把图象的横坐标缩小到原来的一半得到函数的图象当时．方程有两个不同的实根即的图象和直线有两个不同的交点．由于在上单调递增在上单调递减最大值最小值可得故选D．图111．如图1∵左焦点为点的坐标为∴直线为与联立得；与联立得．∵则所以即故选B．图212．定义在上的函数满足可得函数的图象关于直线对称如图2．当时则函数在上单调递增因此函数在上单调递减．由满足可得或解得或因此的取值范围是故选D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）题号13141516答案522【解析】图313．实数满足的可行域如图3所示其中若目标函数的几何意义是可行域内的点到坐标原点距离的平方由图形可知点到原点的距离最小．14．执行程序框图；；；；；；此时退出循环输出．15．∵函数由得或（舍当时单调递减；当时单调递增∴当时的最小值为3解得．图416．如图4所示过点作垂足为由抛物线的定义可知因为所以则所以△为等腰直角三角形所以．在△中由正弦定理得所以所以所以．又所以四边形为正方形则所以△的面积．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）在中由余弦定理可得．…………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）因为所以…………………………………………………（6分）所以在中由正弦定理可得即……………………………………………………………………………（8分）解得．……………………………………………………………………………（10分）18．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：设等差数列的公差为由条件得解得…………………………………………（2分）所以………………………………………………………（4分）则所以（常数）…………………………………（6分）故数列是等差数列．………………………………………………………………（7分）（Ⅱ）解：由已知条件………………………………………（8分）所以①②…………………………………………（10分）①②得．……………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：在中即…………………………………………………………（2分）又平面．……………………………………………………（4分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得平面又平面………………………………………………………………（6分）由题意得在中由余弦定理得…………………………………………………………………………（8分）…………………………………………………（9分）………………………………………（10分）又……………………………………………（11分）∴四棱锥的全面积．……………………………………………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意得所以…………………………………………………………………………（1分）又所以………………………………………………（3分）所以中位数为．…………………………………………（5分）（Ⅱ）依题意知分数在的员工抽取了2人记为分数在的员工抽取了6人记为123456………………………………………………（7分）所以从这8人中随机抽取2人所有的情况为共28种………………………………………………………………………………