中学高二数学12月月考试题 文(答案不全) 试题.doc

四川省新津中学2014-2015学年高二数学12月月考试题文（答案不全）一、选择题：本大题共10个小题每小题5分共50分。1.下列问题中最适合用系统抽样抽取样本的是（）A．从10名学生中随机抽取2名参加义务劳动B.从全校3000名学生中随机抽取100名参加义务劳动C．从某市30000名学生中其中小学生14000人初中生10000人高中生6000人抽取300名了解该市学生的近视情况D.从某班周二值日小组6人中随机抽取1人擦黑板2、直线和直线的交点坐标是（）A、B、C、（-1-1）D、3.已知一个k进制数132与十进制数30相等那么k等于()A．5B．4C．3D.24.一个袋中装有2个红球和2个白球现从袋中取出1球然后放回袋中再取出一球则取出的两个球同色的概率是（）A.B.C.D.5.已知点和在直线的同侧则实数的取值范围是A.B.C.D.6.已知是两条不同的直线是两个不同的平面下列命题中正确的是()A.若则B.若则C.若则D.若则7.某算法的程序如右下图所示若输入则电脑屏上显示的结果为()A.B.C.D.8棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积为（）A.B.C.D.9。设满足约束条件若目标函数的最大值为12则的最小值为()A.B.C.D.410.在四面体中有下列命题：①若为正三棱锥则相邻两侧面所成二面角的取值范围是；②若PA、PB、PC两两垂直底面ABC上的高为h则；③若为正四面体点E在棱上点F在棱上使得设f()=与分别表示EF与所成的角则f()是定值；④若它的四个顶点均在半径为1的球面上且满足则三棱锥—的侧面积可以等于3．其中正确命题的个数（）A．4B．3C．2D.1二、填空题：本大题共5小题每小题5分共25分．答案填在答题卡上．11．如图是计算的值的一个程序框图其中判断框内应填入的条件是________12.930与868的最大公约数是________．13。过点（3-2）在x轴上的截距是y轴上截距一半的直线方程________。[来源:Zxxk.Com]14.如图在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形现有均匀的粒子散落在正方形中问粒子落在中间带形区域的概率是____________15．判断下列说法正确的是.①在直线y=tan.x+3中斜率k=tan为倾斜角②过点（x1y1）(x2y2)所有直线方程为（x2-x1）（y-y1）=(y2-y1)（x-x1）③ab为异面直线与ab都相交的两条直线不可能相交。④的最小值为5。⑤P是△ABC所在平面外一点若点P到三角形的三个顶点的距离相等则P点的射影为△ABC的外心。三、解答题：（共75分）16（12）如图正方体中分别是中点求证：（1）平面求证：（2）17．（12分）在平面直角坐标系中设不等式组所表示的平面区域是从区域中随机取点．（1）若求点位于第一象限的概率；（2）若求的概率．18.（12分）某校高三某班的一次测试成绩的茎叶图、频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如下请据此解答如下问题：(1)求班级的总人数；(2)将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整；(3)用频率分布直方图求该班的平均分的估计值。19.过点P(21)的直线l交x轴y轴正半轴于A、B两点求使：（1）倾斜角为120。的直线方程；（2）△AOB面积最小时的直线l的方程。20.(本小题满分13分)如图直二面角D-AB-E中四边形ABCD是边长为2的正方形AE=EBF为CE上的点且BF⊥平面ACE.（1）求证AE⊥平面BCE;（2）求CE与平面ABCD所成角的正弦值;（3）求点D到平面ACE的距离.21.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中已知圆的圆心为过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（1）求的取值范围；（2）求AB中点的轨迹方程；（3）以OAOB为邻边作平行四边形OADB是否存在常数使得直线OD与PQ平行？如果存在求值；如果不存在请说明理由．