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曲线运动万有引力与航天1知识梳理自测1.定义:以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在________作用下的运动。2.性质:平抛运动是加速度为g的________曲线运动其运动轨迹是________。3.平抛运动的条件:(1)v0≠0沿________;(2)只受________作用。4.研究方法:平抛运动通常可以分解为水平方向的________运动和竖直方向的________运动。5.基本规律:以抛出点为坐标原点水平初速度v0方向为x轴正方向竖直向下的方向为y轴正方向建立如图所示的坐标系在该坐标系下对任一时刻t有:v0t思考:上图中位移与水平方向夹角φ与速度与水平方向夹角θ相等吗?请推导出它们之间关系式。[答案]不相等。θ>φ。tanθ=2tanφ。1.定义:将物体以初速度v0沿_____________或________抛出物体只在________作用下的运动。2.性质:加速度为________的匀变速曲线运动轨迹是________。3.研究方法:斜抛运动可以看作水平方向的________运动和竖直方向的_________________运动的合运动。思维诊断:(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。()(2)平抛运动的轨迹是抛物线速度方向时刻变化加速度方向也可能时刻变化。()(3)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动。()(4)做平抛运动的物体质量越大水平位移越大。()(5)做平抛运动的物体初速度越大落地时竖直方向的速度越大。()(6)做平抛运动的物体初速度越大在空中运动的时间越长。()(7)从同一高度水平抛出的物体不计空气阻力初速度大的落地速度大。()1.(2018·河南嵩阳高中段考)关于平抛运动的叙述下列说法不正确的是()A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C.平抛运动的速度大小是时刻变化的D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小2.(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片A球水平抛出同时B球被松开自由下落。关于该实验下列说法中正确的有()A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度多次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动3.一个物体做平抛运动已知重力加速度为g。根据下列已知条件既可以确定初速度大小又可以确定飞行时间的是()A.水平位移大小B.下落高度C.落地时速度大小和方向D.从抛出到落地的位移大小[解析]飞行时间不取决于水平位移只取决于下落的高度所以A错误;但初速度(水平速度)与下落高度无关所以B错误;落地速度包括水平速度和竖直速度水平速度即初速度竖直速度与飞行时间有直接联系C正确;合位移取决于初速度和飞行时间两个因素但知合位移的大小无法确定初速度和飞行时间这两个量所以D错误。核心考点突破关于平抛运动必须掌握的四个物理量例1〔类题演练1〕平抛运动问题的常见解法例2例3如图所示墙壁上落有两只飞镖它们是从同一位置水平射出的飞镖甲与竖直墙壁成α=53°角飞镖乙与竖直墙壁成β=37°角两者相距为d。假设飞镖的运动是平抛运动求射出点离墙壁的水平距离。(sin37°=0.6cos37°=0.8)做平抛运动的物体经常落在一些特定界面上常见的类型有:竖直面、斜面、圆弧面、抛物面、有界区域、障碍物等解决这类问题的关键是:把特定界面的几何关系或函数方程与平抛运动规律结合。(一)落在斜面上的平抛运动斜面上平抛运动的两个典型模型(多选)如图所示固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°现由A点分别以v1、v2先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点)不计空气阻力其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点飞行时间为t以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点且B、C在同一水平面上则()例6(三)落在抛物面上的平抛运动(四)落在有界区域的平抛运动在乒乓球、排球、网球等运动中都有中间网及边界问题要求球既能过网又不出边界球速往往要有一定的范围限制在这类问题中确定临界状态画好临界轨迹是解决问题的关键点。一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球发射点距台面高度为3h。不计空气的作用重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内通过选择合适的方向就能使乒乓球落到球网右侧台面上则v的最大取值范围是()阶段培优微专题3.求解方法(1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直