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机械振动与机械波光电磁波与相对论考试说明第1讲机械振动1知识梳理自测1.简谐运动的规律:质点的位移与时间的关系遵从____________规律质点的振动图象(x-t图象)是一条____________。2.平衡位置:(1)如图所示平衡位置是物体在振动过程中__________为零的位置并不一定是________为零的位置。(2)回复力:使振动物体返回到____________的力其方向总是指向平衡位置。属于__________可以是某一个力也可以是几个力的合力或某个力的分力。3.描述简谐运动的物理量:1.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=__________其中“-”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式:x=_________________其中A代表振幅ω=2πf表示简谐运动的快慢。2.简谐运动的图象(1)从____________开始计时函数表达式为x=Asinωt图象如图甲所示。(2)从______________开始计时函数表达式为x=Acosωt图象如图乙所示。简谐运动的两种模型的比较模型自由振动、受迫振动和共振的比较思维诊断:(1)简谐运动是匀变速运动。()(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。()(3)振幅等于振子运动轨迹的长度。()(4)简谐运动的回复力可以是恒力。()(5)弹簧振子每次经过平衡位置时位移为零、动能最大。()(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。()(7)物体做受迫振动时其振动频率与固有频率无关。()(8)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。()1.(2018·湖南长郡中学期末)(多选)如图所示水球可视为一个水平方向的弹簧振子小球在MN之间做简谐运动O点是平衡位置。关于小球的运动情况下列描述正确的是()A.小球经过O点时速度为零B.小球经过M点与N点时有相同的加速度C.小球从M点向O点运动过程中加速度减小速度增大D.小球从O点向N点运动过程中加速度增大速度减小[解析]根据简谐运动的特点可知小球经过O点时速度最大故A错误;小球在M点与N点的加速度大小相等方向相反故B错误;小球从M点向O点运动时速度增大加速度减小故C正确;小球从O点向N点运动时速度减小加速度增大故D正确。2.如图所示为单摆的振动图象根据此振动图象不能确定的物理量是()A.摆长B.回复力C.频率D.振幅3.在飞机的发展史中有一个阶段飞机上天后不久飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来而且越抖越厉害。后来经过人们的探索利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题。在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是()A.加大飞机的惯性B.使机体更加平衡C.使机翼更加牢固D.改变机翼的固有频率[解析]飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率发生共振在飞机机翼前装置配重杆是为了改变机翼的固有频率使驱动力的频率远离机翼的固有频率故D正确。4.(2018·海南海口模拟)若单摆的摆长适当变大摆球的质量由20g增加为40g摆球离开平衡位置的最大角度不变则单摆振动的()A.频率不变振幅不变B.频率变小振幅变大C.频率变小振幅不变D.频率变大振幅变大核心考点突破1.动力学特征F=-kx“-”表示回复力的方向与位移方向相反k是比例系数不一定是弹簧的劲度系数。2.运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比但加速度方向与位移方向相反为变加速运动远离平衡位置时x、F、a、Ep均增大v、Ek均减小靠近平衡位置时则相反。3.运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。(2)如图所示振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP=OP′)时速度的大小、动能、势能相等相对于平衡位置的位移大小相等。5.能量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep简谐运动过程中系统动能与势能相互转化系统的机械能守恒。例1[答案](1)由题目所给条件可知有两种可能。①开始速度指向平衡位置。②开始速度背离平衡位置。(2)方法总结:分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时一定要以位移为桥梁。位移增大时振动质点的回复力、加速度、势能均增大速度、动能均减小;反之则产生相反的变化。另外各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析简谐运动的过程时要特别注意其周期性和对称性。(2018·广东揭阳统考)(多选)下列关于简谐振动的说法正确的是()A.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动B.位移的方向总跟加速度的方向相反跟速度的方向相同C.一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程D.位移减小时加速度减小速度增大E.物体运动方向指向平衡位置时速度的方向与位移的方向相反;背离平衡位