中学高二数学10月月考试题 文 试题.doc

包头四中2017-2018学年度第一学期月考高二年级文科数学试题满分150分时间120分钟选择题（每小题5分共60分。每小题只有一个正确选项）1.图1程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”执行该程序框图若输入的分别为14、18则输出的为（）2.执行图2的程序框图为使输出的值小于91则输入的正整数的最小值为（）A．5B．4C．3D．2图3图2图13.如图3是为了求出满足的最小偶数n那么在和两个空白框中可以分别填入（）A．B.C．D.4.已知直线过圆的圆心且与直线垂直则直线的方程是（）A．B．C．D．5.已知表示两条不同直线表示平面下列说法正确的是（）是否A．若则B．若则C．若则D．若则6.执行图4的程序框图如果输入的则输出的值满足（）A．B．C．D．7.若直线（）图4A．－1B．3C．D．3或-18.如图在下列四个正方体中为正方体的两个顶点为所在棱的中点则在这四个正方体中直接与平面不平行的是（）A．B．C．D．9.如图网格纸上小正方形的边长为1粗实线画出的是某几何体的三视图该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得则该几何体的体积为（）A.B.C.D.10.已知圆M：截直线所得线段的长度是则圆M与圆N：的位置关系是（）A．内切B．外切C．相离D．相交11.过点的直线与圆有公共点则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知圆柱的高为1它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上则该圆柱的体积为（）A．B．C．D．填空题（每小题5分共20分）13.长方体的长、宽、高分别为其顶点都在球的球面上则球的表面积为________.14.有一块多边形的菜地它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如右图所示）则这块菜地的面积为___________．15.如图在长方体中则异面直线与所成的角的余弦值是__________。16.过点作圆的两条切线切点分别为和则弦长_________.解答题（17题10分18-22题各12分共70分）17.已知等腰点其底边高线所在直线方程为（1）求BC边所在直线方程；（2）求等腰外接圆的方程。18.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示。（1）请按字母标记在正方体相应地顶点处（不需说明理由）；（2）判断平面与平面的位置关系并证明你的结论；（3）证明：直线平面19.已知圆与直线相切于点且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）若直线过点且被圆截得的弦长为求直线的方程.20.如图四棱锥中底面为矩形平面是的中点.（1）证明：//平面；（2）设三棱锥的体积求到平面的距离.21．如图三棱柱中侧棱垂直底面是棱的中点．(1)证明：平面⊥平面；(2)平面分此棱柱为两部分求这两部分体积的比．22.在边长为4的菱形中点分别是边的中点沿将翻折到连接得到如图所示的五棱锥且.（1）求证：；（2）求四棱锥的体积．包头四中2017-2018学年度第一学期月考高二年级文科数学参考答案(1-16题每题5分共80分)123456789101112BDCCBCAABDDB13.14π14.15.16.17.（10分）答案：（1）（2）解：（1）由题意知B为等腰三角形ABC的顶点设C点坐标为（ab）由B、C点关于直线对称得：即C点坐标为（-1-4）所以BC边所在直线方程为（2）设三角形ABC的外接圆方程为由在圆上得:所以三角形ABC的外接圆方程为18.（12分）（1）点的位置如图所示。（2）平面平面证明如下：因为为正方体所以又所以于是为平行四边形所以又平面平面所以平面同理平面又所以平面平面（3）连接因为为正方体所以平面因为平面所以又所以平面又平面所以同理又所以平面19.（12分）答案：（1）（2）或解（1）设圆C的标准方程为则所以圆C的方程为（2）1.当直线的斜率不存在时方程为被圆截得的弦长符合2.当直线的斜率不存在时设直线的方程为整理得圆心到直线的距离为求得则直线的方程为综合知直线的方程为或20.（12分）答案：（1）详见解析；（2）【解析】：（1）设和交于点连接．因为为矩形所以为的中点．又为的中点所