中学高一数学上学期期末考试试题(扫描版)新人教A版.doc

河北省正定中学2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）新人教A版石家庄市2013～2014学年度第一学期期末考试试卷高一数学答案（时间120分钟满分150分）选择题ABCAB6-10CDCBB11C12【普通高中】A【示范高中】D填空题13.-414.1015.16.【普通高中】【示范高中】三、解答题17.解:依题意知周期.……………3分因为点在函数图象上所以.又即.………………6分又点在函数图象上所以…………………………8分故函数f（x）的解析式为……………………10分18.解：(Ⅰ)………………3分………………………………………………………………6分(Ⅱ)设与的夹角为则……………………8分…………………10分所以即与的夹角为900.………………12分19.解：…………………3分………………6分所以函数的最小正周期是……………8分当时单调递增；当时单调递减；即所以函数的单调递增区间为；单调减区间为…………………12分20.解：设工业废气在未处理前为a经过x次处理后变为y则.………………3分由题意得即………………6分所以即………………10分因而需要14次处理才能使工业废气中的有害气体减少到原来的5%.………………12分21.解：（Ⅰ）∵的图象过点（92）∴即.………………2分∵函数的图象与的图象关于x轴对称∴.………………5分（Ⅱ）∵∴即………………10分解得即的取值范围为………………12分22.解：（Ⅰ）∵为偶函数∴………………①…………………2分∵方程即有两个相等的实数根.∴………………②…………………4分由①②得∴………………………………………………5分（Ⅱ）∵………………7分又在区间上的值域为∴即∴∴在区间上是增函数………………9分∴即∴是方程的两根由解得或∴………………………………………………12分