注重数学思想渗透 提升创新思维品质.pdf

中学数学研究年第期徐利治教授年提出关系映射反演法分点作另两点的平行线得到三角形上的交点是化归思想的发展和表现．⋯：堕个把求和数列摆到例哥尼斯堡有条河叫勒格尔河．这条三角形各交点上排在第行的个位置河上有七座桥怎么能一次走遍七座桥而且上表示为个之和⋯旋转每座桥只经一次最后又能返回起点得出个这样的三角形数阵如图每一线段据说哥尼斯堡是一个位于德国的美丽城市城内的居民都爱在早上到城内的座桥上上的数字顺序成等差数列再重叠起来则每一“行晨运”．但他们发觉无论从城内哪一个地方点上的数字和均为．总和为：出发总无法走遍城内那座桥每座桥只走过壹忌．·一次然后返回起点．欧拉首先将城／．／．的个地方化归成点并将座＼。桥化归成条线将个点连接如图．欧拉指出：要走遍图中的每一‘点就必须有一条线“进入”那个点又要有另一条线“离开”那点．即连接每个点线的数目必定是一偶数．但上图中连接每个点线的数目都是、问题解决后的反思策略奇数所以根本不可能找到一条路线能够走遍反思的方法：查问题表征查解题依据查座桥每座桥只走过一次并且返回起点．解题思路、查结论．检查问题表征时看是否