六年级数学下册 五 整理与复习《比与比例》教材分析2 浙教版 素材.doc

《比与比例（2）》教材分析第[2]课时主要复习比例应用问题。看与问第1题复习正、反比例的含义：两种相依变化的量。（1）若它们所对应数的比值一定这两个量成正比例基本表达式是：＝k（k为常数）；其图像为一条直线；（2）若它们的积一定这两个量成反比例基本表达式是：xy＝k（k为常数）；其图像为双曲线。由于尚未正式学习负数对正、反比例的图像学生均仅了解第一象限内的情况。第2题结合实例判断数量是否成比例。（1）用煤天数与用煤总量成正比例；（2）已完成的数量＋未完成的数量＝总任务量（一定）已完成数量与未完成数量存在函数关系但不成比例；（3）速度和路程成正比例；（4）齿数×转速＝总齿数（一定）齿数和转速成反比例。第3题复习比例尺的有关知识。比例尺＝图上距离：实际距离。（1）4厘米：5毫米＝40毫米：5毫米＝8：1比例尺的后项小于前项说明图是放大图；（2）2÷＝10000（厘米）＝100（米）100×4＝400（米）100×100＝10000（平方米）。做与说第1题5厘米：1.6米＝5厘米：160厘米＝1：32；比例尺后项大于前项说明图是缩小图。第2题判断两个量之间的关系其中（1）、（2）、（4）均成正比例（3）不成比例。请学生说明理由如前页第2题；还可以请学生再举几对成正比例或反比例的数量。第3题（1）路程一定时间和速度成反比例时间比是5：6速度比是6：5；（2）工作总量一定工作效率和工作时间成反比例工作效率比是4：3工作时间比为3：4。类似的运用比例关系推想比的练习也可适当强化这有利于更好地解决稍复杂的应用问题。练与用先观察图形看看图形中有哪些变化相互之间有什么联系再填表并回答问题。（1）1×12＝2×6＝3×4＝…正方形个数与边长成反比例；类似的可判断出正方形个数与顶点数不成比例正方形个数与总面积数成反比例正方形边长和总面积数成正比例。（2）一个正方形有4个顶点；图2中两个正方形共用一个顶点所以它们的顶点总数为2×4－1；图3中3个正方形共用2个顶点其顶点总数是3×4－2；…概括出y＝4x－（x－1）＝3x＋1。还可以这样想将绳子如图摆放时每个正方形都可以看成必有3个顶点最后或最初的那个正方形比其他正方形多1个顶点所以顶点总数为3x＋1。此题类似教材“练与用”第1题．要注意数形结合。