素材-全国-2019_六年级数学下册 五 整理与复习《比与比例》教材分析2 浙教版.doc

2《比与比例（2）》教材分析第[2]课时主要复习比例应用问题。看与问第1题，复习正、反比例的含义：两种相依变化的量。（1）若它们所对应数的比值一定，这两个量成正比例，基本表达式是：＝k（k为常数）；其图像为一条直线；（2）若它们的积一定，这两个量成反比例，基本表达式是：xy＝k（k为常数）；其图像为双曲线。由于尚未正式学习负数，对正、反比例的图像学生均仅了解第一象限内的情况。第2题，结合实例，判断数量是否成比例。（1），用煤天数与用煤总量成正比例；（2）已完成的数量＋未完成的数量＝总任务量（一定），已完成数量与未完成数量存在函数关系，但不成比例；（3），速度和路程成正比例；（4）齿数×转速＝总齿数（一定），齿数和转速成反比例。第3题，复习比例尺的有关知识。比例尺＝图上距离：实际距离。（1）4厘米：5毫米＝40毫米：5毫米＝8：1，比例尺的后项小于前项，说明图是放大图；（2）2÷＝10000（厘米）＝100（米），100×4＝400（米），100×100＝10000（平方米）。做与说第1题，5厘米：1.6米＝5厘米：160厘米＝1：32；比例尺后项大于前项，说明图是缩小图。第2题，判断两个量之间的关系，其中（1）、（2）、（4）均成正比例，（3）不成比例。请学生说明理由，如前页第2题；还可以请学生再举几对成正比例或反比例的数量。第3题，（1）路程一定，时间和速度成反比例，时间比是5：6，速度比是6：5；（2）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，工作效率比是4：3，工作时间比为3：4。类似的，运用比例关系推想比的练习也可适当强化，这有利于更好地解决稍复杂的应用问题。练与用先观察图形，看看图形中有哪些变化，相互之间有什么联系，再填表并回答问题。（1）1×12＝2×6＝3×4＝…，正方形个数与边长成反比例；类似的，可判断出正方形个数与顶点数不成比例，正方形个数与总面积数成反比例，正方形边长和总面积数成正比例。（2）一个正方形有4个顶点；图2中两个正方形共用一个顶点，所以它们的顶点总数为2×4－1；图3中3个正方形共用2个顶点，其顶点总数是3×4－2；…概括出y＝4x－（x－1）＝3x＋1。还可以这样想，将绳子如图摆放时，每个正方形都可以看成必有3个顶点，最后或最初的那个正方形比其他正方形多1个顶点，所以顶点总数为3x＋1。此题类似教材“练与用”第1题．要注意数形结合。