中学届高三数学下学期开学考试试题 理.doc

大庆中学2018--2019学年度下学期开学考试高三理科数学试题考试范围：高考范围；考试时间：120分钟；试卷总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共个小题每题分总分分)．已知集合则中所含元素的个数为（）．若则（）．等比数列的前项和为．已知则（）．设为所在平面内一点则（）．将名教师名学生分成个小组分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动每个小组由名教师和名学生组成不同的安排方案共有（）．设则（）．已知则（）．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图若输入的分别为则输出的（）．某公司的班车在发车小明在至之间到达发车站乘坐班车且到达发车站的时刻是随机的则他等车时间不超过分钟的概率是（）．圆柱被一个平面截取一部分后与半球（半径为）组成一个几何体该几何体中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为则（）．已知为坐标原点是椭圆的左焦点分别为的左、右顶点．为上一点且轴．过点的直线与线段交于点与轴交于点．若直线经过的中点则的离心率为（）．设函数．若存在的极值点满足则的取值范围（）二、填空题（本大题共个小题每题分总分分)．若满足约束条件则的最大值为．．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时甲说：我去过的城市比甲多但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三个人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为．．的展开式中的的奇数次幂项的系数之和为则．．若直线是曲线的切线也是曲线的切线则．三、解答题（本题个答题题每题12分选做题10分总分70分)．（本大题分）中是上的点平分的面积是的面积的倍．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若求和的长．．（本大题分）某工厂共有员工人现从中随机抽取位员工对他们每月完成合格产品的件数进行统计统计表格如下：（Ⅰ）工厂规定：每月完成合格产品的件数超过件的员工会被评为“生产能手”称号.由以上统计数据填写下面的列联表并判断是否有的把握认为“生产能手”称号与性别有关？（Ⅱ）为提高员工劳动的积极性该工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额件以内的（包括件）计件单价为元；超出件的部分累进计件单价为元；超出件的部分累进计件单价为元；超出件以上的部分累进计件单价为元.将这段的频率视为相应的概率在该厂男员工中随机选取人女员工中随机选取人进行工资调查设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）超过元的人数为求的分布列和数学期望.附：．（本大题分）如图四棱锥中⊥底面为线段上一点为的中点.（Ⅰ）证明平面;（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.．（本大题分）已知椭圆直线不过原点且不平行于坐标轴与有两个交点线段的中点为．（Ⅰ）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若过点延长线段与交于点四边形能否为平行四边形？若能求此时的斜率；若不能说明理由．．（本大题分）（Ⅰ）讨论函数的单调性并证明当时；（Ⅱ）证明：当时函数有最小值．设的最小值为求函数的值域．选做题：从2223题中选择一题作答．（本大题分）选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点以轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出的普通方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）设点在上点在上求的最小值及此时的直角坐标．．（本大题分）选修：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）当时求不等式的解集；（Ⅱ）若的图像与轴围成的三角形面积大于求的取值范围．大庆中学2018--2019学年度下学期开学考试理科数学答案D2.C3.C4.A5.A6.A7.B8.A9.B10B11.A12.C13.14.A15.316.17.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）由题根据面积公式及所给条件不难得到AB=2AC结合正弦定理可得；（Ⅱ）设则在与中由余弦定理可得AC．试题解析：（Ⅰ）由题由正弦定理可知（II）设则在与中由余弦定理可知解得即考点：三角形面积公式；正弦定理；