中学届高三数学下学期二模考试试题 理(扫描版) 试题.doc

黑龙江省哈尔滨市第三中学2016届高三数学下学期二模考试试题理（扫描版）2016年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）答案一、选择题DDADCBBADCBC二、填空题13．14．15．16．17．（Ⅰ）-------------3分的值域为；-------------6分（Ⅱ）-------------9分．的最大值为．-------------12分18．（Ⅰ）-------------3分y关于x的线性回归方程为：．-------------6分（Ⅱ）的可能取值为：．．-------------9分．-------------12分1A1A（M）BC1CB19．（Ⅰ）连接在正方形中正方体中平面平面平面即；-------------4分（Ⅱ）正方体中、、两两垂直分别以、、为、、轴建立空间直角坐标系设设设平面的法向量为则即令得平面的法向量为平面的法向量为平面平面得--------8分A1AMB1C1CByxz设平面与平面所成锐二面角为则．-------------12分20．解：(1)设抛物线的焦点为则直线由得-------------2分抛物线的方程为------------4分设动圆圆心则且圆令整理得：解得：-------------4分设当时当时且综上知-------------8分在单调递减当且仅当即时等号成立．所以的最大值为．-------------12分21．（1）解：----------------------------------------------------------------1分①时则在上单调递增．而故在上存在唯一零点满足题意；-------------------------3分②时令得则在上单调递增；令得则在上单调递减；若得显然满足题意；-------------------------------4分若则而又令则令得故在上单调递增；令得故在上单调递减；故则即则．故在上有唯一零点在上有唯一零点不符题意．综上的取值的集合为．-----------------------6分（2）由（1）知当且仅当时取而故则时-------------8分记则令则故在上单调递增．而故存在使得即．-------------10分则时故；时故．则在上单调递减在上单调递增故．故．-------------12分22．(1)为圆的切线平分为圆的切线．-------------6分(2)．-------------12分23．(1)．-------------6分(2)设则当且仅当时．-------------12分24．(1)或．-------------6分(2)当时原式恒成立；当时原式等价转换为恒成立即．当且仅当即时取等．-------------12分