中学届高三数学上学期第二次月考试题 文(答案不全)新人教A版 试题.doc

烟台开发区高级中学2013-2014学年第一学期第二次月考数学试题（文）2013-12-19一．选择题（本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题列的四个选项中选出符合题目要求的一项.）1．已知全集集合集合则下列结论中成立的是（）A．B．C．D．A．B．C．2D．42.已知向量=（1x）=（﹣1x）若2﹣与垂直则||=（）3.已知为锐角则的值为（）22侧视图俯视图A．B．C．D．4.如图已知三棱锥的俯视图是边长为2的正三角形侧视图是有一直角边长为2的直角三角形则该三棱锥的正视图可能为（）2211A．211B．211C．211D．5.已知两条直线平行则（）A．-1B．2C．0或-2D．-1或26.已知满足则的最大值为（）ABCD7.已知则下列结论中不正确的是()A．函数的最小正周期为B．函数的最大值为C．函数的图象关于点成中心对称D．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象8.函数的图象大致是（）A．B．C．D．9.已知船在灯塔北偏东且到的距离为船在灯塔西偏北且到的距离为则两船的距离为（）A.B.C.D.10.若正数满足则的最小值为（）A．4B．C．3D．11.已知点P(xy)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点PA、PB是圆C：的两条切线A、B是切点若四边形PACB的最小面积是2则k的值为（）A．B。C。D。212.设偶函数满足：当时则=（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题每小题4分满分16分）13.则=14.已知各项为正的等比数列中与是函数的零点则=AOBCD15.在中C、D分别是线段OB和AB的中点那么16.如图所示正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1E、F分别是棱AA'CC'的中点过直线E、F的平面分别与棱BB′DD′交于M、N设BM=xx∈[01]给出以下四个命题：①当且仅当x=0时四边形MENF的周长最大；②当且仅当x=时四边形MENF的面积最小；③四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数；④正方体ABCD﹣A′B′C′D′被截面MENF平分成等体积的两个多面体．以上命题中正确的命题是三．解答题：（本部分共计6小题满分74分）17.(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线上且过点；（1）求圆C的标准方程；（2）线段MN的端点M的坐标是（108）端点N是圆C上的动点且求P点的轨迹方程。18.(本小题满分12分)已知函数.（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为且若向量与向量共线求的值.19.(本小题满分12分)如图矩形中．分别在线段和上∥将矩形沿折起．记折起后的矩形为且平面平面．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若求证：；（Ⅲ）求四面体体积的最大值．20.(本小题满分12分)设数列为等差数列且；数列的前n项和为且。（I）求数列的通项公式；（II）若为数列的前n项和求。21.(本小题满分13分)已知椭圆：的离心率原点到过点的直线的距离是.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上求的值.22.(本小题满分13分)已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间；（3）若关于的方程有实数解求实数的取值范围．18.解:（I）=…………3分则的最小值是-2最小正周期是.……………………6分（II）则=1………………………………………………8分向量与向量共线……………………………………………………10分由正弦定理得①由余弦定理得即3=②由①②解得.……………………………………………………12分19.解：（Ⅰ）证明：因为四边形都是矩形所以∥∥．所以四边形是平行四边形……………2分所以∥………………3分因为平面所以∥平面．………………4分（Ⅱ）证明：连接设．因为平面平面且所以平面……5分所以．………6分又所以四边形为正方形所以．…………7分