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1.科学思维(千变万化之“斜面模型”)斜面模型是中学物理中常见的模型之一。斜面模型的基本问题有物体在斜面上的平衡、运动及受力问题。通过斜面模型借助斜面的几何特点尤其是斜面的角度关系可以对共点力的平衡、牛顿运动定律、匀变速运动规律以及功能关系等知识整体法与隔离法、极值法、极限法等物理方法进行考查。考生在处理此类问题时要特别注意受力分析、正交分解法以及牛顿第二定律的运用。模型一斜面中的“平衡类模型”【典例1】(2019·福州模拟)如图1所示有一倾角为θ的斜面斜面上有一能绕固定轴B转动的木板AB木板AB与斜面垂直把球放在斜面和木板AB之间不计摩擦球对斜面的压力为F1对木板的压力为F2。将板AB绕B点缓慢推到竖直位置的过程中则()解析小球受到三个共点力作用而处于动态平衡状态三个力首尾相连构成一个闭合矢量三角形如图所示由图可知将板AB绕B点缓慢推到竖直位置的过程中F1和F2均增大故A正确。模型二斜面中的“动力学模型”【典例2】(多选)(2019·日照一模)如图2所示斜面A固定于水平地面上在t=0时刻滑块B以初速度v0自斜面底端冲上斜面t=t0时刻到达最高点。取沿斜面向上为正方向下列表示滑块在斜面上整个运动过程中速度v随时间t变化的图象中可能正确的是()解析若斜面是光滑的则滑块在上滑和下滑的过程中所受合力为重力沿斜面向下的分力大小、方向均不变故A正确;若斜面不光滑且滑块上滑过程中所受的滑动摩擦力大于重力沿斜面向下的分力则滑块沿斜面上升到最高点后会静止在斜面上故B正确;若斜面不光滑且滑块在斜面上运动时所受的滑动摩擦力(即最大静摩擦力)小于重力沿斜面向下的分力则滑块在上升过程中由重力沿斜面向下的分力和沿斜面向下的滑动摩擦力充当合外力而在下降过程中由重力沿斜面向下的分力和沿斜面向上的滑动摩擦力充当合外力所以滑块沿斜面下滑的加速度一定小于沿斜面上滑的加速度故C错误D正确。答案ABD模型三斜面中的“连接体模型”【典例3】如图3甲所示两滑块A、B用细线跨过定滑轮相连B距地面一定高度A可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动斜面固定在水平地面上。已知mA=2kgmB=4kg斜面倾角θ=37°。某时刻由静止释放A测得A沿斜面向上运动的v-t图象如图乙所示。已知g取10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8。求:(1)A与斜面间的动摩擦因数;(2)A沿斜面向上滑动的最大位移的大小;(3)滑动过程中细线对A的拉力所做的功。分析可知有mBg-mAgsinθ-μmAgcosθ=(mA+mB)a1解得μ=0.25。(2)B落地后A继续减速上升对A受力分析由牛顿第二定律得mAgsinθ+μmAgcosθ=mAa2代入数据可得a2=8m/s2所以A沿斜面向上滑动的最大位移的大小s=s1+s2=0.75m。(3)A沿斜面向上滑动的过程中只有A加速上滑过程细线对A的拉力做功由动能定理知2.科学思维(轻弹簧模型)模型一轻弹簧模型中的“平衡模型”【典例1】如图4所示一质量为m的木块与劲度系数为k的轻质弹簧相连弹簧的另一端固定在斜面顶端。木块放在斜面上能处于静止状态。已知斜面倾角θ=37°木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。弹簧在弹性限度内最大静摩擦力等于滑动摩擦力重力加速度为gsin37°=0.6cos37°=0.8。则()答案C弹簧类的平衡问题一般是与弹簧相连的物体在弹簧弹力和其他力作用下处于平衡状态。若已知弹簧的情况(劲度系数、形变量)可以求解其他力;反过来若已知物体受到的其他力也可以求解弹簧的情况。模型二轻弹簧模型中的“弹力突变与不变模型”【典例2】(多选)(2019·宁夏银川模拟)一根细绳与一根轻弹簧上端分别固定在A、B两点下端交于C点共同拉住一个小球:如图5所示AC、BC与竖直方向的夹角均为θ重力加速度为g则()答案AD图6答案CD