九年级数学下册 第4章 概率 4.2 概率及其计算 4.2.1 概率的概念课件 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级下册数学课件.ppt

4.2概率及其计算4.2.1概率的概念【知识再现】根据事件发生的可能性大小可以分为_________________________________________.【新知预习】阅读教材P124-126归纳结论:1.对于一个随机事件A我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的_________记为________.2.一般地如果在一次试验中有n种可能的结果并且每一种结果发生的可能性相等那么出现每一种结果的概率都是.如果事件A包含其中的m种可能的结果那么事件A发生的概率3.利用P(A)=求事件概率的条件(1)每一次试验中可能出现的结果只有_________个.(2)每一次试验中各种结果出现的可能性_________.4.事件发生的可能性越_______它的概率越接近______;事件发生的可能性越_______它的概率越接近______(如图所示).若事件A必然发生则P(A)=______;若事件A不可能发生则P(A)=______;若事件A是随机事件则P(A)的取值范围是_____________.【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球它们除颜色外都相同.从中任意摸出一个球是红球的概率为()A.B.C.D.2.掷一枚质地均匀的硬币10次下列说法正确的是()A.每两次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上3.小球在如图所示的地板上自由滚动并随机停留在某块正方形的地砖上则它停在白色地砖上的概率是________.知识点一有关数量型的概率计算(P125“动脑筋”拓展)【典例1】已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其他都相同的球其中3个白球4个黑球.(1)求从中随机取出一个黑球的概率.(2)若往口袋中再放入x个黑球且从口袋中随机取出一个白球的概率是求x的值.【尝试解答】(1)从中随机取出一个黑球的概率=……………………概率公式(2)由题意得………………概率公式解得x=5.………………解方程经检验x=5为原方程的解∴x的值为5.【学霸提醒】有关数量型概率计算的步骤1.确定等可能性:判断各种结果发生的可能性是否相同.2.确定n:所有等可能结果总数是n.3.确定m:某一事件A发生结果数为m.4.计算比值:P(A)=.【题组训练】1.(2019·乐山模拟)一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形、圆现从中任取一张卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是()世纪金榜导学号A.B.C.D.1★2.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球这些球除颜色外其余完全相同摇匀后随机摸出一个摸到红球的概率是则n的值为()A.10B.8C.5D.3★★3.(易错警示题)一个不透明的袋中装有5个黄球13个黑球和22个红球它们除颜色外都相同.世纪金榜导学号(1)小明和小红玩摸球游戏规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏若摸到黑球小明获胜摸到黄球小红获胜这个游戏对双方公平吗?请说明你的理由.(2)现在裁判想从袋中取出若干个黑球并放入相同数量的黄球使得这个游戏对双方公平问取出了多少黑球?(要求通过列式或列方程解答).解:(1)不公平.∵不透明的袋中装有5个黄球13个黑球和22个红球摸到黑球小明获胜摸到黄球小红获胜∴小明获胜的概率为:小红获胜的概率为:;∵∴小明获胜的概率大∴游戏对双方不公平.(2)设取出了x个黑球则13-x=5+x解得:x=4.答:取出4个黑球.【解题总结】本题研究的是游戏的公平性的判断判断游戏公平性就要求每个事件的概率概率相等就是公平的概率不相等就不公平.知识点二与面积有关的概率计算(P127练习T2拓展)【典例2】(2019·邯郸邯山模拟)向如图所示的正三角形区域内投针(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同)针随机落在某个正三角形内(边线忽略不计)(1)投针一次针落在图中阴影区域的概率是多少?(2)要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为还要涂黑几个小正三角形?请在图中画出.【思路点拨】(1)求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答.(2)利用(1)中求法得出答案即可.【自主解答】(1)∵阴影部分的面积与三角形的面积的比值是∴投针一次针落在阴影区域的概率等于.(2)答案不唯一.如图所示:要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为还要涂黑2个小正三角形.【学霸提醒】与面积有关的两种概率的解法1.转盘问题:指针指向各个区域